Olá Vanderlei
Mostre que S = tg(1)^2 + tg(3)^2 + ... tg(89)^2 é um número inteiro.S = 4005Eu
vi uma solução.Não entendi 100%Usa um lema : cos90x = cos(x)^90 -
C(90,2)cos(x)^88.sen(x)^2 + C(90,4)cos(x)^86.sen(x)^4 -
C(90,6).cos(x)^84.sen(x)^6+ C(90,8)cos(x)^82.sen(x)^8 + ... -
C(90,88).cos(x)^2.sen(x)^88 - C(90,90).sen(x)^90Para provar o lema usa (cos(x)
+ isen(x))^90 = cos90x + isen(x)Se com isso der pra resolver,mostre pra
agente.Eu gostaria de entender plenamente.Abraço.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
