Acho que o problema quer as seguintes observacoes interessantes:
(sqrt(65)-1)(sqrt(65)+1)=65-1=64
e
(sqrt(65)+1)^2=66+2sqrt(65)=2(sqrt(65)+33)
Com essas duas, tudo se arruma. Vou escrever todos os logs em base 2 (e nao
vou escrever a base para ficar mais legivel). Entao:
log(sqrt(65)+33)/log(sqrt(2)/2) = log((sqrt(65)+1)^2/2) / log(2^(-1/2)) =
(2log(sqrt(65)+1) - 1 ) / (-1/2) = -4log(sqrt(65)+1) +2
Mas
log(sqrt(65)+1) = log(64/(sqrt(65)-1)) = 6-m
Entao a resposta eh 4(m-6)+2=4m-22.
Abraco, Ralph.
2014-05-24 12:54 GMT-03:00 saulo nilson <saulo.nil...@gmail.com>:
> log(rq65+33)=x
> x^-1/2=rq65+33
> x^-1/2-34=rq65-1
> log2(x^-1/2-34)=m
> x=(2^m+34)^-2
>
>
> 2014-05-20 23:38 GMT-03:00 terence thirteen <peterdirich...@gmail.com>:
>
>> Acho que a melhor forma é simplesmente escrever $log_a(b)=ln(b)/ln(a)$.
>> Isso vai te ajudar a ver o que calcular, afinal.
>>
>>
>> Em 18 de maio de 2014 13:33, Marcelo de Moura Costa
>> <mat.mo...@gmail.com>escreveu:
>>
>>
>>> Alguém poderia me ajudar nesta?
>>>
>>> Sabe-se que:
>>>
>>> [image: \log_{2}{\left( \sqrt{65}-1 \right)} = m]
>>>
>>> Determine em função de m o valor de:
>>>
>>> [image: \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\left(\sqrt{65}+33\right)}]
>>>
>>> Que é uma mudança de base parece óbvio, mas o numerador é que está sendo
>>> o problema, aguardo um retorno, grato.
>>>
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> Torres
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