OI Douglas , Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD e DBE e usando o fato de que cos(90+B)= -senB ( não é muito trabalhoso); deixando na forma de quadrados não é difícil de concluir que 4 FE^2= ED^2 e que 4DF^2 = 3ED^2 ; ou seja o triângulo EFD é retângulo e que que os ângulos pedidos são 90º e 30º , ok ?
Pelo visto vc está querendo uma solução com algum traçado mágico, não é verdade? Estarei pensando, ok Douglas! Estou desconfiado que deve ter alguma coisa com o Teorema de Napoleão ... Vamos tentar, pois deve ser assaz interessante tal traçado. Abraços Carlos Victor Em 13 de junho de 2014 16:09, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá caros amigos, me encontro mais uma vez com um pequeno problema de > geometria no qual estou com uma solução muito absurda(muito trabalho > braçal), gostaria de uma ajuda com outras soluções, desde já agradeço a > colaboração dos senhores. > > PROBLEMA: > Considere um triângulo ABC, são construídos externamente os triângulos ADB > e BCE de forma que ADB=BEC=90 GRAUS E DAB=EBC=30 graus. No segmento AC > marca-se o ponto F tal que AF=3FC. Calcular os ângulos DFE e FDE. > > Douglas Oliveira de Lima > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
