Re: [obm-l] Quociente da divisão euclidiana

[Ennius Lima]

Uma demonstração:
Sejam q e r, respectivamente, o quociente e o resto da divisão euclidiana de m por n.
Assim:  m = qn + r, com 0<= r< n
Suponhamos que q seja negativo. Então q < = -1.  Ou seja:  -q >= 1.  
Logo: r = m - qn = m + (-qn) e, então, r > -qn > n , o que é absurdo.
Portanto: q é positivo ou nulo.
Abraços do Ennius!
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______________________________   De: brped...@hotmail.com Enviada: Sábado, 12 de Julho de 2014 17:53 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Quociente da divisão euclidiana Colegas da lista, Sendo m e n inteiros positivos, como provar que o quociente da divisão euclidiana de m por n é maior ou igual a zero? Abraços do Pedro Chaves! ____________________________ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.