Valeu, Willy! Só não ficou muito clara a seguinte passagem:
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 => |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen Â
= |(z2-z3)/(z1-z3)| * sen C
Como que a soma nula transformou-se em uma igualdade?
Obrigado!
Em 8 de setembro de 2014 13:07, Willy George Amaral Petrenko <
wgapetre...@gmail.com> escreveu:
> A = z1; B = z2; C = z3
>
> (z1-z2) é o vetor correspondente ao lado c. (z1-z2)/(z1-z3) é um complexo
> que tem argumento igual ao ângulo Â. Então pela igualdade:
>
> (z1-z2)/(z1-z3) + (z2-z3)/(z1-z3) + 1 => Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3
> )/(z1-z3)} = 0 => |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen  = |(z2-z3)/(z1-z3)| * sen C
> => |(z1-z2)| * sen  = |(z2-z3)| * sen C => c senA = a senC => a/senA =
> c/senC. cqd
>
> 2014-09-08 12:31 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>:
>
> Willy, se não for incomodar, poste a solução. Preciso desse resultado para
>> prosseguir.
>>
>> Muito obrigado pela ajuda!
>>
>> Vanderlei
>>
>> Em 8 de setembro de 2014 12:24, Willy George Amaral Petrenko <
>> wgapetre...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Vc quer uma dica ou a solução?
>>>
>>> Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a
>>> ver com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária
>>> na igualdade acima, o 1 morre.
>>>
>>> Se quiser a solução responde.
>>>
>>> 2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>:
>>>
>>>> Pessoal, estou precisando de uma grande ajuda em um problema do livro
>>>> do Manfredo. Pede para mostrar a lei dos senos utilizando números
>>>> complexos:
>>>>
>>>> *No triângulo ABC onde a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e
>>>> C, respectivamente, demonstre que *
>>>>
>>>> *a/senA = b/senB = c/senC ( Lei dos senos)*
>>>>
>>>> *Sugestão: Considere complexos z1, z2 e z3 cujas imagens são os
>>>> vértices do triângulo e use a identidade (z1 – z2)/(z3 – z1) + (z2 –
>>>> z3)/(z3 – z1) + 1 = 0.*
>>>>
>>>> Se alguém puder me dar uma dica, pois não consegui perceber como e onde
>>>> utilizar a identidade sugerida.
>>>>
>>>> Obrigado,
>>>>
>>>> Vanderlei
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
