A ideia é a seguinte, vou fazer com uma função particular mas pode ser adaptado para o caso geral: vamos tomas a função que assume apenas os valores 0 ou 1. Se o limite de x tendendo a t pela esquerda é 1, então existe um e(t)>0 tq se x pertence a (t-e(t), t) então f(x)=1. Então suponha que o conjunto "D" das descontinuidades de f seja não enumerável, temos então que a soma dos e(t) com t pertencente a D é no máximo 1. Isto gera absurdo, pois é fácil provar que a soma de uma quantidade não enumerável de números positivos não pode ser finita. Agora basta fazer algumas adaptações e provar alguns fatos.
Em 13 de outubro de 2014 20:01, Amanda Merryl <sc...@hotmail.com> escreveu: > Oi amigos, podem ajudar nisto aqui? > > Seja f uma função real definida em (a, b) e D o conjunto dos pontos de > (a, b) no qual f apresenta descontinuidade do tipo salto (os limites à > direita e à esquerda existem em R e são diferentes). Mostre que D é > enumerável. > > Obrigada > > Amanda > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
