Um problema legal relacionado com este é o seguinte:
Calcule a cardinalidade do conjunto C={ax-by | x,y ∈N}∩N onde N={1, 2, 3,
...} Onde a e b são naturais dados.Resposta: (a-1)(b-1)/2. Em 17 de novembro de 2014 08:35, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Seja P(n): o banco pode pagar a quantia de n reais. > > Então: > P(8) é verdadeira: 8=3+5 > P(9) é verdadeira: 9=3+3+3 > P(10) é verdadeira: 10=5+5 > > Agora, se P(k) é verdadeira, então P(k+3) também é. > De fato, basta pagar k reais da maneira que é possível, e adicionar uma > nota de $3. > > Por indução, P(n) vale para todo n>=8. > > ---///--- > > Essa foi uma indução de "passo 3". Se você quiser converter isso numa > indução de "passo 1", use: > Q(n): o banco pode pagar n, n+1 e n+2 reais. > > Então: > i) Q(8) é verdadeira (vide P(8), P(9) e P(10) acima). > ii) Se Q(k) é verdadeira, Q(k+1) também é. > (Pois se pode pagar k, k+1 e k+2, então obviamente pode pagar k+1 e k+2. > Para pagar k+3, pague k e ponha uma nota de 3.) > > Por indução, Q(n) é verdadeira para todo n>=8. > > Abraço, > Ralph > > 2014-11-15 9:19 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges < > marconeborge...@hotmail.com>: > > Em um país longinquo, a moeda local é o cruzeiro.Neste país um banco tem >> uma quantidade ilimitada >> de cédulas de 3 e 5 crzeiros.Prove, por indução, que o banco pode pagar >> uma quantidade qualquer(inteira) >> de cruzeiros, maior que 7 >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
