Muito obrigado a todos, ficou muito claro! Vanderlei
Em 15 de janeiro de 2015 14:44, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Se voce nao quiser usar Taylor, pode fazer assim (que no fundo no fundo eh > Taylor disfarcado): > > Seja f(x)=e^x-1-x-x^2/4. Note que f'(x)=e^x-1-x/2 e f''(x)=e^x-1/2 > > Como f''(x)>0 para todo x>0, temos que f'(x) eh crescente em (0,+Inf). > Como f'(0)=0, isto significa que f'(x)>0 em (0,+Inf). > > Entao f(x) eh crescente em (0,+Inf). Como f(0)=0, entao f(x)>0 para x>0. > > Abraco, Ralph. > > 2015-01-14 11:58 GMT-02:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>: > >> Pessoal, alguém sabe como mostrar que e^x > 1 + x + (x^2)/4, para todo x >> > 0? >> >> Muito obrigado! >> >> Vanderlei >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
