Obrigado a ambos, as suas respostas são ambas interessantes.Em particular quero agradecer ao Ralph, que mesmo depois de eu o contrapor em argumentos(que por sinal eram infundados) em uma outa pergunta, mesmo assim respondeu com paciência minha dúvida
Em 5 de maio de 2015 10:40, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Não sei se entendi a pergunta também... Mas *talvez* esse seja um exemplo > bom... > > Considere a sequencia dupla a(k,n) (onde k,n=1,2,3,...) dada por: > > a(k,n) = 1/k se n<=k > a(k,n) = 0 se n>k > > Ou seja, mais explicitamente, colocando k fixo e variando n em cada linha: > > a(1,n): 1,0,0,0,0,0,0,.. > a(2,n): 1/2, 1/2, 0, 0, 0, 0, ... > a(3,n): 1/3, 1/3, 1/3, 0, 0, 0, 0,... > a(4,n): 1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 0, 0, 0, 0,... > > Então S(k)=sum(n=1 a +Inf) a(k,n) = 1 (soma da linha), e portanto lim > (k->Inf) S(k) = 1 também. > > Porém se você fixar n e tomar primeiro o limite k->Inf, verá que lim > (k->Inf) a(k,n) = 0. Então a soma dos limites dos a(k,n) é 0 -- não deu 1! > > Em suma: a soma (infinita) dos limites não é o limite da soma (infinita). > > Era algo assim que você queria? > > Abraço, Ralph. > > 2015-05-05 1:40 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com>: > >> Olá tenho um dúvida de análise seja a_k(n) um termo dependente de n e a_k >> o resultado do limite lim n->inf a_k(n)=a_k, se |Sa_k(n)-Sa_k|<épsilon, com >> épsilon maior que zero então, isto significa dizer que lim >> n->inf Sa_k(n)=S a_k(em que S está no lugar de sigma e representa a soma >> da série)?Se a resposta é sim, alguém poderia me explicar o pq?No caso, eu >> não deveria ter épsilon próximo de zero?Tipo assim, para concluir que ambas >> se são "iguais", se alguém puder me ajudar, é que estou lendo sobre o >> Tannery's Theorem para séries.... >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
