Tenéis una dirección de correo equivocada, me están llegando muchos mails de
compañeros tuyos que no son para mi
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Enviado desde móvil Android
miércoles, 06 mayo 2015, 06:21p. m. +02:00 de Douglas Oliveira de Lima
<profdouglaso.del...@gmail.com>:
>Entendi perfeitamente, valeu Ralph, este problema original não é assim, mas
>eu preferi reformula-lo e colocar no quadriculado, agora ficou bom. E da para
>reduzir mais ainda pois o valor do somatório 9.8+8.7+7.6+...+2.1=2!C(10,3)
>Em 06/05/2015 13:02, "Ralph Teixeira" < ralp...@gmail.com > escreveu:
>>Vou supor que cumes nao existem nos pontos (1,a) e (10,b). Se cumes nas
>>"pontas" forem validos, o raciocinio tem que mudar um pouquinho.
>>
>>Entao a pergunta eh: quantos caminhos tem um cume no ponto (x,y)? Por
>>exemplo, quantos caminhos tem cume em (2,10)?
>>
>>Ora, para um caminho ter cume em (2,10), basta escolher pontos (1,a) e (3,b)
>>onde a,b<=9 (sao 9*8 opcoes) e quaisquer outros pontos (4,c), (5,d),...
>>dentre os 7 valores de y que sobram. Ou seja, sao 9*8*7!=9! caminhos com este
>>cume.
>>
>>Analogamente, para ter cume em (2,9), temos 8*7 opcoes para os pontos (1,a) e
>>(3,b), e o resto faz-se como quiser: total = 8*7*7! opcoes.
>>
>>Para ter cume em (2,8), sao 7*6*7! opcoes. Para ter cume em (2,7), sao 6*5*7!
>>opcoes. E assim por diante.
>>
>>Em suma, temos um total de (9*8+8*7+7*6+...+2*1)*7! caminhos com cumes em
>>(2,y) para algum y.
>>
>>Repita esse argumento para cumes na forma (3,y), (4,y), etc. Dah um total de
>>8*(9*8+8*7+7*6+...+2*1)*7! caminhos com cumes em algum lugar.... Nao,
>>mentira, eu nao contei caminhos (porque varios deles aparecerao varias
>>vezes), mas eu contei sim cumes (porque quando um caminho aparece varias
>>vezes na minha contagem, ele aparece uma vez para cada cume)!
>>
>>Entao essa eh a resposta que voce quer: (9*8+8*7+7*6+...+2*1)*8!. Espero nao
>>ter errado bobagens.
>>
>>Abraco, Ralph.
>>
>>2015-05-06 11:36 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
>>profdouglaso.del...@gmail.com > :
>>>Considere um quadriculado 10x10, no qual existem 100 pontos, {(1,1),
>>>(1,2),...,(10,10)}, é permitido fazer os seguintes movimentos sair do ponto
>>>(x,y) para o ponto (x+1,n), onde n,x e y variam no conjunto
>>>{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, assim formando um caminho que não saia do
>>>quadriculado. Um exemplo de um caminho seria {(1,6); (2,7); (3,4); (4,9);
>>>(5,5); (6,8); (7,1);(8,2);(9,10); (10,3)}.
>>>No exemplo citado percebemos que os valores de x são consecutivos e os
>>>valores de y são sempre distintos. Agora considerando todos os caminhos
>>>desse tipo do exemplo( com x começando em 1 e terminando em 10 e y não se
>>>repetindo), quantos cumes surgirão?
>>>
>>>OBS: Considera-se um cume quando um valor de y é maior do que os valores de
>>>y vizinhos, no exemplo citado temos 4 cumes, a saber 6<7<4; 4<9<5; 5<8<1;
>>>2<10<3.
>>>
>>>Agradeço a ajuda e desculpe qualquer erro, caso haja dúvida na pergunta eu
>>>explico melhor.
>>>Abraços.
>>>Douglas OLiveira
>>>--
>>>Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>--
>>Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>acredita-se estar livre de perigo.
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>Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
>acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
