Bom dia! Pelo princípio das gavetas, também chamado de princípio da casa de pombos.
É um conceito bem simples, o díficil é vislumbrar as casas. Mas, para esse caso é o mais simples. Õ princípio é o seguinte se você tem n casas e n+1 pombos, alguma casa terá dois pombos. Assim vale para as cores você tem 8 cores (que serão as casas) e pelo menos 9 quadrículas a serem pintadas (que serão os pombos - 9 pois você pode ter uma interseção). Não tem como botar todas as quadrículas com cores diferentes. Tem um problema proposto pelo Marcone Araujo com o título de gavetas, que aborda o assunto,. Só que no problema dele a definição de casas e pombos não é trivial. Se você se interessar têm esses artigos que abordam o princípio. http://www.mat.ufmg.br/~espec/Monografias_Noturna/Monografia_PriscillaAlves.pdf http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/ No segundo caminho procure a Eureka número 5. Estude o artigo princípio das gavetas Saudações, PJMS Em 8 de maio de 2015 20:31, Mariana Groff <bigolingroff.mari...@gmail.com> escreveu: > Boa noite, > Não compreendi como prova-se que para o caso n=5 funciona. Como a partir > das duas figuras colocadas no tabuleiro acima, podemos afirmar que haverá > uma figura no tabuleiro que terá duas casas de mesma cor? > Atenciosamente, > Mariana > > Em 8 de maio de 2015 16:21, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > >> Boa tarde! >> >> Na verdade elas podem ter uma casa como interseção. Todavia, sem alterar >> a resposta no primeiro caso. >> >> Em 8 de maio de 2015 15:39, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> >>> Se há necessidade de terem duas casas com a mesma cor precisamos de no >>> mínimo 9 casas (conceito de casa de pompos). >>> >>> Como toas as figuras tem uniformidade no número de casas, ou seja, 5. >>> Basta garantir que coloquemos duas figuras que a condição está atendida, >>> >>> n>= 5, >>> >>> Para o primeiro caso. >>> >>> >>> Os outros fica para você determinar o valor de n mínimo de modo a >>> colocar duas figuras abertas disjuntas no tabuleiro. >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> Em 8 de maio de 2015 14:35, Mariana Groff < >>> bigolingroff.mari...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Boa Tarde, >>>> Alguém poderia ajudar-me nesta questão? >>>> >>>> Cada casa de um tabuleiro de n x n , com n maior ou igual a 3 , está >>>> pintada com uma cor dentre 8 cores diferentes. Para que valores de n >>>> podemos afirmar que alguma das seguintes figuras >>>> _ _ _ _ _ _ >>>> _ _|_| |_|_| |_|_ _ |_|_| >>>> |_|_|_| |_|_ |_|_|_| _|_| >>>> |_| |_|_| |_| |_|_| >>>> >>>> incluídas no tabuleiro contém duas casas da mesma cor? >>>> >>>> Obrigada, >>>> Mariana >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
