fazendo para um conj com 4k elementos:
Defina A={x que pertence a (1, 2, ..., 4k) | x é par ou x<2k+1},
desta forma temos k números que não estão em A, então vamos ter
obrigatoriamente que escolher pelo menos 2k+1 números de A. Vamos agora
separar A em 2k casas:
{1,2}, {2,4}, {3,6}, {4,8}, {5,10}, ..., {2k, 4k}.
Então pelo PCP, teremos que escolher dois números da mesma casa. Ou seja,
pegaremos dois números da forma x e 2x, dentre os 2k+1 que iremos escolher.
Em 14 de maio de 2015 22:01, Listeiro 037 <listeiro_...@yahoo.com.br>
escreveu:
>
> Eu concluí assim: para não ter múltiplo de um com o outro, eles devem
> ser primos. De 1 a 100 existem 25 números primos. Qualquer escolha acima
> de 25 no intervalo de 1 a 100 determina um novo número que é múltiplo
> de um dos 25 primeiros.
>
> Ou seja, existem 25 casas de pombos e 51 pombos.
>
> Em Thu, 14 May 2015 23:56:24 +0000
> marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>
> > Do conjunto A = {1,2,...,99,100} escolhemos 51 números.Mostrar que
> > entre os 51 números escolhidos,existem dois tais que um é múltiplo do
> > outro.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =========================================================================
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>
--
Esdras Muniz Mota
Mestrando em Matemática
Universidade Federal do Ceará
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
