Considere que (p-1)!=p^k-1, com p>5, e divida ambos os membros por p-1, assim teremos (p-2)!=p^(k-1) +p^(k-2)+...+1, o primeiro membro da equação possui um fator 2 e o fator (p-1)/2 então o primeiro membro possui um fator p-1, e o segundo membro da equação não possui este fator, assim não é possível a igualdade. E para p=1 o segundo membro da equação é igual a k diferente de zero.
Douglas Oliveira Em 18 de maio de 2015 07:13, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Seja p um número primo.Demonstrar que (p-1)! + 1 é uma potência de p se, > e só se, p = 2, p= 3 ou p = 5. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
