Bom dia! Se você conhece derivada, a segunda derivada é > 0 no intervalo (0,pi/2) é zero em pi/2 e <0 no intervalo (pi/2,pi). Logo não é convexa.
Caso não conheça. x= pi/2 ==> cotg(x) = 0 x= 3pi/4 ==> cotg(x) = -1 Sejam a = (pi/2, 0) e B = (3pi/4, -1) o seguimento AB terá a equação y = -4/pi x + 2 x pertencente a [pi/2, 3pi/4]. Seja x = 2pi/3 ==> cotg(x) = -raiz(3)/3 Aplicando x na equação do segmento AB (notar que pi/2 < 2pi/3 <3pi/4) ==> y = -2/3 y (2pi/3) < cotg (2pi/3) ==> cotgx não é convexa no intervalo [pi/2, 3pi/4], logo não é em (0,pi) pois (0,pi) C [pi/2, 3pi/4]. Saudações, PJMS Em 6 de agosto de 2015 04:02, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > A cotangente é convexa no intervalo 0 a pi? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
