1) Na equacao original, multiplique tudo pelos conjugados: 1=2(y-sqrt(1+y^2))(x-sqrt(1+x^2)) (y-sqrt(1+y^2))(x-sqrt(1+x^2))=1/2
Agora some isso com a equacao original. Vem xy+sqrt(1+x^2).sqrt(1+y^2)=5/4 sqrt(1+x^2).sqrt(1+y^2)=5/4 - xy Eleve ao quadrado: (1+x^2)(1+y^2)=25/16 -5/2 xy +x^2.y^2 x^2+y^2 +5/2 xy = 9/16 (x+2y)(y+2x) = 9/8 Abraco, Ralph. 2016-04-24 23:57 GMT-03:00 <ruymat...@ig.com.br>: > > > 1) Um amigo me passou o seguinte enunciado: If > (x+sqrt(1+x^2).(y+sqrt(1+y^2)=2, find (x+2y).(y+2x). Não está faltando > informação? Note que x=3/4 e y=0 tornam a equação verdadeira. > > 2) Considere 4 circunferências. A maior de diâmetro 3 e as três menores de > raio 1, 1/2 e r. Determinar r sabendo-se que as três menores são tangentes > internamente com a maior e tangentes entre si ( ou seja todas tangentes a > todas). Provavelmente esse exercício já deve ter sido feito por aqui. Quem > puder ajudar, agradeço antecipadamente. Obrigado. > > > Roy. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
