Boa tarde,
O enunciado é realmente confuso, mas sendo questão de concurso (como
comentado anteriormente) podemos pensar que a ideia foi dificultar o
entendimento.
Fico feliz por ter contribuído, pois fico mais aprendendo com a troca de
mensagens do grupo.
Boa semana à todos!!!
Em 20/06/2016 13:51, "Pedro José" <petroc...@gmail.com> escreveu:
> Boa tarde!
>
> O Alexandre está correto.
> "Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da função tais que |x| =
> 1. A rotação do triângulo assim obtido,..."
>
> O enunciado menciona a aorigem e mais dois pontos e e emenda com o triângulo
> assim obtido. Creio que fique claro que o triângulo seja o formado por
> esses pontos.
>
> O resto não há o que contestar, resolução por partição.
>
>
> Em 20 de junho de 2016 00:07, Daniel Rocha <daniel.rocha....@gmail.com>
> escreveu:
>
>> Muito Obrigado pela ajuda, Alexandre !!!
>>
>> Em 18 de junho de 2016 22:18, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Você está certo, mas o enunciado precisaria dizer...o triângulo cujos
>>> vértices são esses pontos...isso não está claro no enunciado...um enunciado
>>> precisa ser claro!
>>>
>>> Cgmes
>>> Em 18 de jun de 2016 20:38, "Alexandre Antunes" <
>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>>
>>>> Boa noite,
>>>>
>>>> Apesar do enunciado estranho, parece que ele "gera" um triângulo sim!
>>>> Tentem fazer o esboço do gráfico e vejam se eu errei algo!
>>>> Além disso, a resposta desse volume é 4.Pi ... Vejam o meu raciocínio:
>>>>
>>>> 1) de f(x) = sqrt(4 - x^2) de [-2,2] em [0,2], temos:
>>>> y = sqrt(4-x^2) ==> y^2 = 4 - x^2 ==> x^2 +y^2 = 4
>>>> (circunferência de raio igual a 2)
>>>> no Domínio: [-2,2] e Imagem: [0,2], que nos dá a parte da
>>>> circunferência acima do eixo x;
>>>>
>>>> 2) da informação "|x| = 1", temos as retas x = 1 e x = -1
>>>> A interseção dessas retas com o gráfico definido em (1), nos dá os
>>>> pontos: (-1, sqrt(3)) e (1, sqrt(3));
>>>>
>>>> 3) da informação "Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da
>>>> função tais que |x| = 1", temos os três pontos que "geram" o triângulo: (0,
>>>> 0), (-1, sqrt(3)) e (1, sqrt(3)).
>>>>
>>>> 4) Agora, usando a nossa "imaginação", ao rotacionar esse triângulo em
>>>> torno "dos eixo das abscissas", temos um sólido de revolução!!!
>>>>
>>>> 5) Para calcular esse volume, podemos pensar esse sólido como um
>>>> cilindro "menos" dois cones (um de cada lado), dessa forma
>>>>
>>>> Vsol_rev = Vcil - 2.Vcone = Pi.[sqrt(3)]^2.(1) - 2. {Pi.[sqrt(3)]^2
>>>> . (1)}/3 = 6.Pi - 2.Pi = 4.Pi
>>>>
>>>> Obs: Peço desculpas em eventuais erros na digitação dos cálculos, mas
>>>> os colegas entendem como é difícil fazer isso por aqui!!!
>>>>
>>>> Fico no aguardo dos comentários.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> Atenciosamente,
>>>>
>>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>>> www alexandre antunes com br
>>>>
>>>> Em 17 de junho de 2016 23:39, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com>
>>>> escreveu:
>>>>
>>>>> Daniel primeiro não há triângulo algum e se for o sólido natural q tem
>>>>> q ser o volume seria 4pi/3.
>>>>> Em 17 de jun de 2016 23:21, "Daniel Rocha" <daniel.rocha....@gmail.com>
>>>>> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Alguém, por favor, poderia solucionar a questão abaixo:
>>>>>>
>>>>>> Dada a função real definida por f(x) = sqrt(4 - x^2) de [-2,2] em
>>>>>> [0,2]. Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da função tais que
>>>>>> |x| = 1. A rotação do triângulo assim obtido, em torno dos eixo das
>>>>>> abscissas, gera um sólido de volume:
>>>>>>
>>>>>> Gabarito: 4Pi
>>>>>>
>>>>>> --
>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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