Minha solucao favorita eh bem geometrica. Vamos procurar um caminho AYXB onde Y estah no eixo Oy e X estah no eixo Ox.
Considere C(-3,13), obtido refletindo A em torno do eixo Oy; e D(9,-3), obtido rebatendo B em torno de Ox. A chave eh a seguinte: qualquer que seja o caminho AYXB que voce tomar, ele tem o mesmo comprimento de CYXD, por causa das simetrias. Soh que, quando voce vai de C para D, voce nao precisa se preocupar em "passar pelos eixos", porque isso vai acontecer de qualquer forma! Entao o menor caminho eh tomar o segmento de reta CD (que vai cortar os eixos nos pontos X e Y otimos), cujo comprimento eh facilmente obtido: raiz((9+3)^2+(13+3)^2)=20, acho. Note que de fato o segmento CD (nesta ordem) corta primeiro o eixo Oy, depois o Ox, como esperado. Tecnicamente, a gente devia ver se haveria um caminho melhor do tipo AXYB -- use a mesma tecnica, agora usando os pontos E(3,-13) e F(-9,3), e note que nao funciona. Abraco, Ralph. 2017-03-04 21:40 GMT-03:00 Guilherme Oliveira <guilhermeoliveira5...@gmail.com>: > Correção, são dois pontos em um plano cartesiano. > > Em 4 de março de 2017 21:39, Guilherme Oliveira > <guilhermeoliveira5...@gmail.com> escreveu: >> >> Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é >> o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e >> tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das >> ordenadas? Qual é o seu comprimento? >> >> >> >> -- >> >> >> ______________________________________________________________________________________ >> >> “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho >> original.” >> >> >> >> Albert Einstein > > > > > -- > > ______________________________________________________________________________________ > > “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho > original.” > > > > Albert Einstein > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================