Solução um pouco longa: - <BPD = <A - Prolongue AD até E de maneira que <DBE=<PAC => PB=PE - ABEC é inscritível => <AEC = <AEB (numa circunf. cordas iguais saõ vistas por <s iguais) - Teorema da bisetriz: BE=2.EC - No triângulo isósceles BPE desenhe a mediana (que também é bisteriz) PM => triângulo MEP = triângulo PEC (LAL). Por tanto <EPC=<MPE, mas o <MPE=<BAC/2, então <EPC=<BAC/2 (o que se queria provar) vou pensar numa mais simples Julio Saldaña ------ Mensaje original ------- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Tue, 9 May 2017 22:13:21 -0300 Asunto : [obm-l] Problema Geometria
No triângulo ABC, AB=AC. D é um ponto sobre o lado BC tal que BD=2CD. Se P é o ponto de AD tal que <ABP = <PAC, prove que 2<DPC = <BAC. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
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