[obm-l] Re: [obm-l] Contra-positiva

[Julio César Saldaña]

Eu acho que pode ter varias equivalencias, não apenas a que está colocando.

Para analissar isso eu definiria R= "x é diferente de 0" (acho que era isso, não 
sairam alguns símbolos no seu email).

Nesse caso a primera afirmação sería:

R -> (P->Q)

E algumas equivalentes seriam:

i) R -> (~Q->~P) ; Isto responderia sua pergunta: o "diferente de 0" não deve 
mudar

ii) ~(P->Q) -> ~R ; Neste caso o "diferente de 0" sim deveria mudar par "igual a 
0"

O que acha dessa forma de ver?

Obrigado

Julio
Julio Saldaña


------ Mensaje original -------
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Wed, 21 Jun 2017 17:11:00 -0300
Asunto : [obm-l] Contra-positiva
Olá amigos, boa tarde a todos.

Eu consigo provar que P(x)->Q(x) para todo x≠0, esta proposição é
equivalente a provar que
~Q(x)->~P(x) para todo x≠0?A minha dúvida é se esse x diferente de zero
passa a ser x=0 ou continua sendo x diferente de zero na contra-positiva.O
que eu penso que é o certo é que se P(x) implica Q(x) para todo x diferente
de zero, então, isto é equivalente a dizer que a negação de Q(x) implica a
negação de P(x) para todo x≠0, qual é a forma correta?


Desde já agradeço o auxílio amigos,
Israel Meireles Chrisostomo.

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