Olá, Ralph! Ficou muito fácil de entender a sua solução! Muito obrigado e um abraço! Luiz
On Aug 8, 2017 11:39 AM, "Ralph Teixeira" <ralp...@gmail.com> wrote: Este problema sai formalmente usando a Regra de Bayes.... Mas eu sempre achei que, quando o problema eh pequeno, fica muito mais facil de entender o que estah havendo e resolver varios itens usando usando uma tabela. (Obs.: antes que alguem critique: minha tabela NAO reflete o que VAI acontecer quando jogarmos x jogos; eh apenas uma tabela CUJAS PROPORCOES sao identicas aas probabilidades, e que portanto pode ser usada para calcular qualquer probabilidade condicional.) Para economizar bits, vou denotar alguns eventos assim: P1: evento "o adversario veio do grupo 1 {A,B,C,D}" P2: evento "o adversario veio do grupo 2 {E,F}" P3: evento "o adversario foi G" JV: J vence seu jogo JP: J perde seu jogo Entao, vou supor 700 jogos no total e usar que 4/7 deste vao para P1, 2/7 para P2 e 1/7 para P3 (suponho que "selecionado aleatoriamente" signifique "uniformemente"): /// P1 P2 P3 Tot JV JP Tot 400 200 100 700 (Obs.2: 700 eh um numero arbitrario para as contas ficarem redondas; use qualquer outra coisa se desejar, nao importa, pois vamos fazer apenas proporcoes mesmo.) Agora vamos usar as condicionais dadas: Pr(JV|P1)=0,6, por exemplo. Isto significa que, daqueles 400 jogos em que o adversario vem de P1, J vence 0,6*400=240 deles. Analogamente, Pr(JV|P2)=0,45 e Pr(JV|P3)=0,25. Assim, completo a tabela: /// P1 P2 P3 Tot JV 240 90 25 355 JP 160 110 75 345 Tot 400 200 100 700 Agora eh muito facil responder QUALQUER coisa. Vejamos: a) Queremos Pr(JV). Temos da tabela Pr(JV)=355/700 b) Queremos Pr(P2|JV), ou quase isso. Bom, SABENDO que J venceu, estamos na linha 1, estamos nos restringindo a algum daqueles 355 jogos. Neste caso, a probabilidade do jogador ter vindo do grupo 2 seria: Pr(P2 | JV) = 90/355 Entao a resposta eh 45/355 (pois ha 2 jogadores no grupo 2, igualmente provaveis) Abraco, Ralph. 2017-08-08 10:21 GMT-03:00 Luiz Antonio Rodrigues <rodrigue...@gmail.com>: > Olá, pessoal! > Bom dia! > Será que alguém pode me ajudar com o problema abaixo? Estou quebrando a > cabeça e não consigo resolvê-lo. > Muito obrigado e um abraço! > Luiz > > Um jogador J entra em um torneio de tênis com jogos eliminatórios. Seu > primeiro adversário será selecionado aleatoriamente a partir de um conjunto > de 7 jogadores: {A,B,C,D,E,F,G}. Contra 4 adversários (A,B,C,D) desse > conjunto, a probabilidade de vitória de J é 0,6; contra dois adversários > desse conjunto (E,F), a probabilidade de vitória de J é 0,45 e contra o > adversário restante (G), a probabilidade de vitória de J é 0,25. > a) Qual a probabilidade de vitória de J na primeira partida do torneio? > > > b) Suponha que a primeira partida já tenha sido realizada. Você fica > sabendo que J venceu esse jogo. Qual a probabilidade de que J tenha jogado > contra E? > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.