2018-02-06 20:46 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>: > Se cot(x) é irracional e y é um dado real, então ou cot((x+y)/2) ou > cot((x-y)/2) é irracional. Alguém poderia me dar uma solução mais simples do > que eu apresentei para esse problema? > Eis o link para a solução(último problema, página 256 ): > https://www.sharelatex.com/read/mptcvdxqqfgq
Cara, é MUITO mais simples... Vou dar um espaço aqui se mais alguém da lista quiser pensar numa solução. [Dica: pense numa contrapositiva] Sejam a,b dois ângulos. tan(a+b) = [ tan(a) + tan(b) ] / [1 - tan a tan b]. Note que cot() é racional <=> tan() é rScional. Suponha por absurdo que ambos u = tan((x+y)/2) e v = tan((x-y)/2) sejam racionais. Daí, tan(x) = tan( (x+y)/2 + (x-y)/2 ) = [u + v]/[1 - uv] também é racional. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
