Mas se n < p, é impossível que tenhamos uma sequência de comprimento n na qual aparecem p termos distintos. Não há termos suficientes. E se n = p, cada elemento aparece exatamente uma vez ==> total = n! (= p!) sequências.
p^n é o número de sequências de comprimento n sem qualquer restrição; (p-1)^n é o número de sequências de comprimento n nas quais um dado elemento (fixado de antemão) não aparece. Assim, p^n - (p-1)^n = número de sequências de comprimento n nas quais um dado elemento (fixado de antemão) aparece pelo menos uma vez. Só que o que o enunciado pode é que cada um dos p elementos apareça pelo menos uma vez. Assim, sua solução só está correta quando p = 2. 2018-02-27 22:37 GMT-03:00 Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com>: > p^n-(p-1)^n > > > Em 27 de fev de 2018 09:57, "Claudio Buffara" <claudio.buff...@gmail.com> > escreveu: > >> Isso é igual ao número de sobrejeções de um conjunto com n elementos num >> conjunto com p elementos. >> >> É igual a p!*S(n,p), onde S(n,p) é o número de Stirling do 2o tipo (= >> número de partições de um conjunto com n elementos em p subconjuntos não >> vazios) >> >> Veja aqui: http://nptel.ac.in/courses/111104026/lecture9.pdf (eles usam >> m ao invés de p). >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> 2018-02-27 7:25 GMT-03:00 Rogerio Ponce da Silva <abrlw...@gmail.com>: >> >>> Ola' pessoal ! >>> Existem quantas sequencias (diferentes entre si) de comprimento "n" , >>> empregando-se somente "p" elementos, pelo menos uma vez cada um deles? >>> >>> []'s >>> Rogerio Ponce >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> ============================================================ >>> ============= >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> ============================================================ >>> ============= >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
