Talvez seja conceitualmente mais simples provar que o subespaço E gerado por u, v, w é igual ao subespaço F gerado por u+v-w, u-v+w, -u+v+w.
A inclusão F c E é evidente. Na outra direção, temos: u = 1/2*((u+v-w)+(u-v+w)), etc... Assim, como E = F, dimE = dimF. Logo, dimE = 3 sss dimF = 3. Abs, Claudio. Enviado do meu iPhone Em 18 de mar de 2018, à(s) 17:56, Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > +Sejam a,b,c reais, então: +Sejam a,b,c reais, então: > > a'(v+w-u)+b'(u+w-v)+c'(-w+v+u) =0 > E isto é equivalente a igualdade abaixo > 2(au+bv+cw)= (v+w)(-a+b+c)+ (u+w)(a-b+c)+ (v+u)(a+b-c) = > (b+c)(v+w-u)+(a+c)(u+w-v)+(a+b)(-w+v+u) > > >  (v+w)(-a+b+c)= a(v+w-u) > > -a(v+w) -b(u+w) > > > > > > Em 18 de março de 2018 13:53, André Lauer <andre_la...@hotmail.com.br> > escreveu: >> Boa tarde! Preciso de ajuda com o seguinte problema: >> Prove que u+v-w, u-v+w, -u+v+w são linearmente independentes, se e >> somente se, u,v e w o forem. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
