Pra 6o ano é complicado, pois não dá pra usar álgebra (e, portanto,
trabalhar com variáveis que representam números genéricos).
Mas, de alguma forma, eu não deixaria de mencionar o algoritmo da divisão
com resto:
dados dois inteiros positivos a e b (se não me engano, alunos de 6o ano
ainda não viram números negativos), existem inteiros positivos q e r, com 0
<= r < b, tais que a = qb + r.
Pois este algoritmo está na base do algoritmo euclidiano pra achar o mdc de
dois números (e, de fato, na base de toda a teoria dos números).
Os livros de EF que eu vi usam (mas não demonstram) um algoritmo pra
calcular mmc que só funciona bem quando os números só têm fatores primos
pequenos e fáceis de achar. Algo assim: pra calcular mmc(168,126):
168, 126 | 2
84, 63 | 3
28, 21 | 7
4, 3 | primos entre si
Logo, mmc(168,126) = 2*3*7*4*3 = 2^3 * 3^2 * 7 = 504
Mas tente usar isso pra calcular mmc(7957,7081)...
Já pelo algoritmo Euclidiano:
7957 = 1*7081 + 876
7081 = 8*876 + 73
876 = 12*73 ==> mdc(7957,7081) = 73 ==> mmc(7957,7081) = 7957*7081/73 =
771829.
Uma sugestão (mas que pode ser muito trabalhosa) é pegar um bom livro de
teoria elementar dos números e adaptar o primeiro capítulo (que normalmente
trata dessas coisas) pro nível de 6o ano. Isso provavelmente significa
substituir as demonstrações algébricas por exemplos de casos particulares
que exibem todas as características do caso geral.
A ideia certamente não é demonstrar rigorosamente qualquer teorema. Mas
acho que, usando bons exemplos, dá pra explicar pros alunos porque os
resultados são verdadeiros e porque os algoritmos funcionam. Me parece
importante que eles entendam isso e não se limitem a memorizar mais uma
receita de bolo.
Outra coisa que me parece interessante é encorajar os alunos a usarem
planilhas pra gerar conjecturas e implementar algoritmos.
Acho que esta atividade vai ajudá-los a fixar a teoria e também pode ser
uma bela introdução à álgebra.
Aliás, adquirir proficiência no uso de planilhas (habilidade importante em
qualquer profissão) me parece ser um dos melhores argumentos pra se estudar
álgebra na escola.
[]s,
Claudio.
2018-04-02 12:34 GMT-03:00 Vitório Batista Lima da Silva <
vitorio.si...@trf1.jus.br>:
> Bom dia galera,
>
>
>
> Estou precisando de dicas sobre material de mdc e mmc para produzir uma
> sequência didática voltada aos alunos do 6º ano.
>
>
>
> Grato.
>
>
>
> Vitório
>
>
>
>
>
>
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
