Nâo tem mesmo nâo. Outra forma de ver isto é com a identidade sen(z) + cos(z) = raiz(2) sen(z + pi/4), Isto nos leva a
sen(z + pi/4) = raiz(2)/2, que é um real em [-1, 1]. Logo, z + pi/4, e portanto z, são reais. Se sen(z) é um real em [-1, 1], então z é real. Condição similar vale para o cosseno. Artur Costa Steiner Em Qua, 23 de mai de 2018 12:26, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Acho que não. > Elevando ao quadrado (logo, aumentando o conjunto das raízes) você chega > em sen(2z) = 0 <==> e^(2iz) = e^(-2iz) <==> e^(4iz) = 1 <==> 4iz = m*2*pi*i > (m inteiro) <==> z = m*pi/2. > > []s, > Claudio. > > > > 2018-05-12 21:25 GMT-03:00 Artur Costa Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com>: > >> A equação sen(z) + cos(z) = 1 >> >> Nos reais, as raízes são os arcos que, no círculo trigonométrico, têm >> determinações coincidentes com 0 ou com pi/2. Mas há raízes não reais? >> >> Isto não é difícil de se chegar a uma conclusão, mas acho interessante. >> >> Artur >> >> >> Enviado do meu iPad >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
