Caros,
Também tenho interesse em participar de tal discussão. Maior que minha
aproximação com a Matemática Olímpica, é minha aproximação com a
Matemática. Ainda maior é a aproximação de muitos alunos, sob diversos
aspectos.
Vejamos no que dá...
Abraço!
Em 11 de julho de 2018 12:30, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>
escreveu:
> Prezados colegas da lista:
>
> Entendo que o tema pode ser off-topic pois não trata especificamente de
> problemas olímpicos, mas aqui vai de qualquer forma...
>
> Algum de vocês se interessa pelo ensino de matemática (escolar ou
> universitário)?
>
> Pergunto porque há anos tenho pensado na melhor forma de ensinar
> matemática (principalmente em termos de composição do currículo e de
> apresentação dos tópicos nos livros didáticos), estou convencido de que não
> estamos fazendo certo, nem na escola e nem na universidade, e gostaria de
> ter gente interessada pra debater idéias e, quem sabe, elaborar algum
> projeto mais concreto.
>
> Em linhas gerais, discordo da ordem em que os assuntos são abordados, na
> maioria dos livros.
> O foco é muito mais na ordem lógica (seguindo o rigor do método
> axiomático, mesmo em livros pra ensino médio) sem nenhuma preocupação:
> - com a motivação para os resultados que são apresentados (e, nos ensinos
> fundamental e médio, quase nunca demonstrados);
> - com tornar estes resultados intuitivos para o estudante.
>
> Também acho que certos assuntos deveriam ser incluídos e outros excluídos
> do currículo, mas este, pra mim, é um problema menor. Pois, qualquer que
> seja o tópico, se for bem ensinado e incentivar o aluno a pensar, já tá
> valendo.
>
> A meu ver, seria ideal se cada tópico do currículo de matemática fosse
> apresentado seguindo a sequência:
> identificação de padrões ("patterns") ==> formulação de conjecturas ==>
> demonstração destas conjecturas.
> Pois esta é a maneira como a matemática é criada.
> Mas acho que muito poucos professores estão capacitados pra ensinar
> matemática deste jeito.
>
> Em particular, no Ensino Médio, a ênfase nos últimos anos tem sido na tal
> contextualização, que pode ser vista em todo o seu esplendor nas provas do
> Enem.
> O resultado disso me parece ser um retrocesso na formação matemática dos
> alunos e também a disseminação da mentalidade de que a única matemática que
> deve ser estudada é aquela que é usada no dia-a-dia dos cidadãos comuns.
>
> E, na universidade, a coisa não é muito melhor, mesmo num assunto que só é
> visto na graduação em matemática. a análise real.
> Vejam só:
> Os livros tratam da topologia da reta antes de conceitos tais como
> compacidade e conexidade se mostrarem realmente necessários (o que, de
> fato, só ocorre em dimensão > 1; na reta, quase tudo pode ser demonstrado
> com base em sequências e no método da bisseção, que são coisas bastante
> intuitivas, mas que quase nunca são usadas).
>
> Limites e continuidade podem ser introduzidos também com base em
> sequências, interpretando-se os epsilons como margens de erro em
> aproximação.
>
> Aliás, a noção de que análise nada mais é do que uma teoria de
> aproximações quase nunca é mencionada.
> Por exemplo, foi só estudando a análise do R^n é que eu me dei conta de
> que a derivada é uma aproximação de uma função arbitrária por uma função
> afim.
> Antes disso, eu só sabia que "derivada = inclinação da reta tangente".
>
> Os livros também mencionam critérios de convergência de séries (Dirichlet,
> Abel, etc.) que vêm do nada (pois foram inventados para o estudo de séries
> de Fourier, que estes liros não abordam).
>
> E o principal resultado sobre convergência de séries de potências decorre
> quase trivialmente do estudo das PGs infinitas (assunto de Ensino Médio).
> Mas qual livro deixa isso explícito?
>
> E, pra terminar, poucos têm uma figura para ilustrar o teorema fundamental
> do cálculo que, com uma figura bem feita, fica bem intuitivo. No entanto, a
> análise na reta em geral é apresentada com um caráter aritmético/algébrico,
> mas quase nunca geométrico.
>
> Obrigado pela atenção.
>
> []s,
> Claudio.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
