Opa! Mantenham-me informado! Em seg, 16 de jul de 2018 às 12:39, Manoel Cesar Valente Lopes <lo...@cma.com.br> escreveu: > > Me inclua nesta discussão! > > > > De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> Em nome de > Claudio Buffara > Enviada em: Wednesday, July 11, 2018 12:30 PM > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Assunto: [obm-l] ensino de matemática > > > > Prezados colegas da lista: > > > > Entendo que o tema pode ser off-topic pois não trata especificamente de > problemas olímpicos, mas aqui vai de qualquer forma... > > > > Algum de vocês se interessa pelo ensino de matemática (escolar ou > universitário)? > > > > Pergunto porque há anos tenho pensado na melhor forma de ensinar matemática > (principalmente em termos de composição do currículo e de apresentação dos > tópicos nos livros didáticos), estou convencido de que não estamos fazendo > certo, nem na escola e nem na universidade, e gostaria de ter gente > interessada pra debater idéias e, quem sabe, elaborar algum projeto mais > concreto. > > > > Em linhas gerais, discordo da ordem em que os assuntos são abordados, na > maioria dos livros. > > O foco é muito mais na ordem lógica (seguindo o rigor do método axiomático, > mesmo em livros pra ensino médio) sem nenhuma preocupação: > > - com a motivação para os resultados que são apresentados (e, nos ensinos > fundamental e médio, quase nunca demonstrados); > > - com tornar estes resultados intuitivos para o estudante. > > > > Também acho que certos assuntos deveriam ser incluídos e outros excluídos do > currículo, mas este, pra mim, é um problema menor. Pois, qualquer que seja o > tópico, se for bem ensinado e incentivar o aluno a pensar, já tá valendo. > > > > A meu ver, seria ideal se cada tópico do currículo de matemática fosse > apresentado seguindo a sequência: > > identificação de padrões ("patterns") ==> formulação de conjecturas ==> > demonstração destas conjecturas. > > Pois esta é a maneira como a matemática é criada. > > Mas acho que muito poucos professores estão capacitados pra ensinar > matemática deste jeito. > > > > Em particular, no Ensino Médio, a ênfase nos últimos anos tem sido na tal > contextualização, que pode ser vista em todo o seu esplendor nas provas do > Enem. > > O resultado disso me parece ser um retrocesso na formação matemática dos > alunos e também a disseminação da mentalidade de que a única matemática que > deve ser estudada é aquela que é usada no dia-a-dia dos cidadãos comuns. > > > > E, na universidade, a coisa não é muito melhor, mesmo num assunto que só é > visto na graduação em matemática. a análise real. > > Vejam só: > > Os livros tratam da topologia da reta antes de conceitos tais como > compacidade e conexidade se mostrarem realmente necessários (o que, de fato, > só ocorre em dimensão > 1; na reta, quase tudo pode ser demonstrado com base > em sequências e no método da bisseção, que são coisas bastante intuitivas, > mas que quase nunca são usadas). > > > > Limites e continuidade podem ser introduzidos também com base em sequências, > interpretando-se os epsilons como margens de erro em aproximação. > > > > Aliás, a noção de que análise nada mais é do que uma teoria de aproximações > quase nunca é mencionada. > > Por exemplo, foi só estudando a análise do R^n é que eu me dei conta de que a > derivada é uma aproximação de uma função arbitrária por uma função afim. > > Antes disso, eu só sabia que "derivada = inclinação da reta tangente". > > > > Os livros também mencionam critérios de convergência de séries (Dirichlet, > Abel, etc.) que vêm do nada (pois foram inventados para o estudo de séries de > Fourier, que estes liros não abordam). > > > > E o principal resultado sobre convergência de séries de potências decorre > quase trivialmente do estudo das PGs infinitas (assunto de Ensino Médio). Mas > qual livro deixa isso explícito? > > > > E, pra terminar, poucos têm uma figura para ilustrar o teorema fundamental do > cálculo que, com uma figura bem feita, fica bem intuitivo. No entanto, a > análise na reta em geral é apresentada com um caráter aritmético/algébrico, > mas quase nunca geométrico. > > > > Obrigado pela atenção. > > > > []s, > > Claudio. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo.
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