Só uma ressalva, alí depois do "ou a+1 será par, e a ... " Não tem esse "a" no final, erro de digitação.
Em Qua, 15 de ago de 2018 18:02, gilberto azevedo <gil159...@gmail.com> escreveu: > Supondo que b>a, então b = a+1 > Logo : > D = a² + (a+1)² + (a*(a+1))² > D = a² + a² + 2a + 1 + (a²+a)² > D = 2a² + 2a + 1 + (a²+a)² > D = 2(a²+a) + 1 + (a²+a)² > D = (a²+a)² + 2(a²+a) + 1 (só organizei) > Agora a sacada é perceber que está na forma x²+2xy+y² sendo x = a²+a e y = > 1 > Logo : > D = (a²+a+1)² > √D = a²+a+1 > √D = a(a+1) + 1 > Agora basta analisar que : > a(a+1) é sempre par pois ou a ou a+1 será par, e a somando com 1 irá > formar um número ímpar. > Assim a raíz é inteira e é sempre ímpar ! > Espero ter ajudado. Abs. > > > Em 15 de ago de 2018 17:30, "Daniel Quevedo" <daniel...@gmail.com> > escreveu: > > Seja D = a^2 + b^2 + c^2, onde a e b são inteiros consecutivos e c = a•b. > Então sobre a raiz quadrada de D podemos afirmar que: > > A) é sempre inteiro par > B) algumas vezes é inteiro par, outras vezes não. > C) algumas vezes é racional, outras vezes não. > D) é sempre inteiro ímpar. > E) é sempre irracional. > > Gab: d > > PS: é fácil mostrar q D é inteiro ímpar, minha dificuldade está em mostrar > q a raiz quadrada tbm é. > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
