Não !! Se não fui claro aqui vou mais uma vez!! Quando eu pego 2 polinômios P(x) e Q(x) inteiros e o grau de P(x) é maior que Q(x) e Q(x) é mônico, então o resto R(x) da divisão será de coeficientes inteiros. Eu não sei se de alguma forma por indução sai ou se existe algum critério de irredutibilidade que garanta isso.
Em ter, 2 de out de 2018 às 13:56, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Não seria,: > > ...como eu provo que existe um....? > quando dividido por um polinômio mônico, de grau n e coeficientes > racionais, nem todos inteiros....? > > Saudações, > PJMS > > Em ter, 2 de out de 2018 às 11:54, Jeferson Almir < > jefersonram...@gmail.com> escreveu: > >> Amigos como eu provo que se um polinômio de coeficientes inteiros de grau >> maior que n+1 quando didivido por um polinômio mônico de grau n e >> coeficientes inteiros deixará um resto que é um polinômio de coeficientes >> inteiros?? Isso resolveria o problema que peço ajuda >> >> Em sáb, 29 de set de 2018 às 00:18, Jeferson Almir < >> jefersonram...@gmail.com> escreveu: >> >>> Peço ajuda no seguinte problema >>> >>> É verdade que existem um polinômio *f*(*x*) de coeficientes racionais, >>> nem todos inteiros, de grau *n* > 0, um polinômio *g*(*x*), com todos >>> os coeficientes inteiros, e um conjunto S com *n* + 1 inteiros tais que >>> *g*(*t*) = *f*(*t*) para todo *t* pertencente a S? >>> >>> *Minha idéia:* Eu fiz h(t) = g(t)- f(t) então h(t) tem grau maior ou >>> igual a n+1 senão g(t) = f(t) o que é um absurdo pois g(t) tem coeficientes >>> inteiros e f(t) não !! E quero provar que esse h(t) tem todos coeficientes >>> inteiros através da forma fatorada das raízes mas estou conseguindo. >>> >>> >>> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
