Seja ABCD o quadrilatero (lados a,b,c,d), seja O o ponto de encontro das diagonais. Note que OA^2+OB^2+OC^2+OD^2 pode ser calculado de duas maneiras distintas usando Pitagoras, que vao dar a^2+c^2 ou b^2+d^2 dependendo de como agrupar os termos.
Em suma, sendo x o terceiro lado, teremos x^2+4^2=2^2+3^2 (impossivel), ou x^2+2^2=3^2+4^2, ou x^2+3^2=2^2+4^2. Portanto as unicas possibilidades sao sqrt(21) e sqrt(11). Abraco, Ralph. On Sun, Feb 10, 2019 at 8:27 PM marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> wrote: > um quadrilátero tem diagonais perpendiculares e as medidas de três dos > seus lados são 2, 3 e 4. A medida do outro lado pode ser: > > a) raiz(20) b) raiz(21) c) raiz(22) d) raiz(23) e) nda > > Desculpem pela simplicidade da questão, mas não estou conseguindo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
