(a-c)(b-c) negativo significa que c está entre a e b. Isso é o que temos que provar.
Suponhamos spdg que 0 < a < b. Então: a^2 < ab < b^2 <==> -b^2 < -ab < -a^2 De modo que: c^2 = a^2 + b^2 - ab < a^2 + b^2 - a^2 = b^2 e c^2 = a^2 + b^2 - ab > a^2 + b^2 - b^2 = a^2 Ou seja, a^2 < c^2 < b^2 ==> (como todos são positivos) a < c < b ==> (a-c)(b-c) < 0. []s, Claudio. On Thu, Feb 14, 2019 at 11:01 PM marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> wrote: > sejam a, b, c números reais positivos distintos dois a dois tais que a^2 > + b^2 - ab = c^2 > mostre que (a-c)(b-c) é negativo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
