Pensando rapidamente acho que o seguinte sistema é razoável: Cada um escolhe, em segredo, um quarto, e todos revelam o quarto escolhido simultaneamente. Se algum quarto foi escolhido por mais de uma pessoa, essas pessoas disputam, com um leilão, quem vai ficar com o quarto, sendo que o preço inicial desse leilão deve ser 1/4 do total. Quando alguém vencer o leilão*, essa pessoa fica com o quarto, pelo preço do leilão, e voltamos para o problema inicial, mas com uma pessoa a menos, um quarto a menos, e ainda faltando alocar 3/4 (ou menos) do valor total do apartamento. Se, na primeira rodada, duas pessoas escolherem o quarto A, e as outras duas escolherem o quarto B, os leilões pelos quartos A e B acontecem simultaneamente, mas só fica com o quarto quem pagou mais (ou seja, somente um dos quartos A ou B será alocado a alguém, o outro quarto volta para o conjunto de quartos disponíveis, e a rodada seguinte será feita com 3 pessoas e 3 quartos.) Se, logo de início, cada um dos quatro escolheu um quarto diferente (não houve disputa), então cada um paga 1/4 do total.
* Para que alguém vença esse leilão, é preciso que alguém dê a oferta inicial (pode ser decidido na moeda/adedanha/etc quem vai ser, se não houver consenso), e é preciso que no máximo uma das pessoas esteja disposta a pagar o valor total do apartamento pelo quarto. No caso extremamente atípico em que não só pelo menos uma, mas pelo menos duas pessoas (!!!) querem tanto um quarto que estariam dispostas a pagar os 3300 reais sozinhas só por 1 quarto, essas pessoas podem decidir na adedanha quem fica com o quarto. Obs: estou assumindo que os quartos ainda não foram alocados. Se os quartos já foram alocados, mesmo que temporariamente, eu imagino que a maioria das pessoas vai se sentir desconfortável de pedir para mudar de quarto. Nesse caso, não tem muito remédio, mas eu acho que uma redução de danos seria todo mundo desocupar todos os quartos antes de participar da brincadeira. Obs 2: estou assumindo que a ideia é (re)distribuir os quartos. Se os quartos já estão alocados, e não há possibilidade de troca, eu não vejo por que um preço diferente de 1/4 do total para cada um seria "justo" (essa afirmação não tem justificativa formal, é mais uma intuição; eu nem defini "justo" formalmente) Obs 3: esse esquema que eu descrevi não leva em consideração diferenças nos salários de cada um, por exemplo, ou outras desigualdades que o esquema poderia ter sido construído para consertar. Obs 4: acabei de me tocar que esse esquema requer que todos confiem que os outros sempre escolherão somente quartos que eles realmente queiram. Se não houver essa confiança mútua, é possível explorar esse sistema: se eu quero o quarto A mas eu sei de antemão que o Fulano quer muito o quarto B, eu posso começar dizendo que quero o B para inflar o preço do B, mas no fim eu deixo o Fulano ganhar o leilão do B, e volto a disputar o A, dessa vez por um preço menor. Dependendo da sua definição formal de "justo", isso pode ser um problema. Le lun. 25 févr. 2019 à 22:44, João Maldonado <joao_maldona...@hotmail.com> a écrit : > > Galera, estou tentando dividir um apartamento para 4 pessoas. O preço total > com IPTU é 3300 reais. Todos os quartos são diferentes e uns são melhores que > outros subjetivamente. Queria saber qual a melhor estratégia de “leilão” para > dividir os custos de cada quarto de modo que cada um pague o preço justo em > cada quarto. O problema é que nem preço justo eu consigo definir. Tenho > certeza que deve existir uma teoria por trás desse assunto. Queria que > algumas pessoas me dessem algumas abordagens possíveis do melhor modo de > definirmos esses preços. Somos todos engenheiros e já estamos há 25 dias sem > definir um preço rsrsrsrs. > > Grande abraço! > > João M. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
