On Tue, Mar 5, 2019 at 4:43 PM Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com> wrote: > > Boa tarde! > Uma questão bem antiga do IME pede para que o sistema linear homogêneo seja > discutido pelo Teorema de Rouché. > (3 - k)x + 2y + 2z = 0 > x + (4 - k)y + z = 0 > 2x + 4y + (1 + k)z = 0 > > Os valores de k para os quais o determinante da matriz dos coeficientes é > nulo são k = 1, k = 2 e k = 3, ou seja, para esses valores o sistema é > indeterminado. > Simples! > > Porém, se resolver pelo teorema de Rouché, para determinar a característica > da matriz, encontro apenas 2 valores de k para os quais a característica é 2. > O outro valor "se perde" no caminho. > O mesmo acontece se escalonar o sistema. > > Porque isso ocorre? Pelo fato de multiplicarmos por "zero" em algum momento?
Em geral, é muito mais perigoso dividir por zero. Mas pode ser... Como você escalonou esta matriz? Aliás, porque chamar de "caracterísitica" algo cujo nome oficial (mesmo em português no Brasil) é chamado de "posto"? Nunca ouvi isso antes, é uma invenção da novlíngua, para confundir e evitar que os alunos aprendam lendo a Wikipedia?? Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
