Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge. Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 15:44, Caio Costa <atsocs...@gmail.com> escreveu: > como, Cláudio? Porque fica divergente, não? > > Em qua, 24 de jul de 2019 à s 16:11, Claudio Buffara > <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >> Decomponha em frações parciais. >> >> Enviado do meu iPhone >> >> Em 24 de jul de 2019, à (s) 14:16, Caio Costa <atsocs...@gmail.com> escreveu: >> >>> Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de >>> 1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ? >>> >>> Abraço, Caio >>> >>> Em qua, 24 de jul de 2019 às 12:26, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> >>> escreveu: >>>> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao >>>> existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1=w, z2=x e z3=y, entao >>>> devemos ter z4=-w-x-y. >>>> >>>> Abraco, Ralph. >>>> >>>>> On Wed, Jul 24, 2019 at 11:22 AM Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> wrote: >>>>> Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas para ajudar a >>>>> pensar) que x, y e w sao constantes, digamos, 3, pi e 111. Entao abrindo >>>>> o determinante pela ultima coluna, voce vai ficar com um polinomio de >>>>> quarto grau em z, correto? Pois bem, se as raizes desses polinomio forem >>>>> z1, z2, z3 e z4, entao o polinomio tem que ser >>>>> P(z)=a(z-z1)(z-z2)(z-z3)(z-z4), onde a eh o coeficiente de z^4 no >>>>> polinomio. >>>>> >>>>> Entao, vamos fazer isso, pensando que z eh a unica variavel e x,y e w sao >>>>> constantes. O coeficiente de z^4 eh o determinante 3x3 do canto superior >>>>> esquerdo, que eh Vandermonde, entao a=(x-w)(y-w)(y-x). Claramente (sim?), >>>>> z1=w, z2=x e z3=y sao raizes, entao jah temos P(z)=(x-w)(y-w)(y-x). >>>>> (z-w)(z-x)(z-y). (z-z4). Falta apenas mostrar que z4=-w-x-y eh a ultima >>>>> raiz, ou seja, se voce mostrar que aquele determinante se anula sempre >>>>> que x+y+z+w=0, acabou... >>>>> >>>>> Abraco, Ralph. >>>>> >>>>>> On Wed, Jul 24, 2019 at 12:24 AM Vanderlei Nemitz >>>>>> <vanderma...@gmail.com> wrote: >>>>>> Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um >>>>>> polinômio em z? >>>>>> >>>>>> 1    1   1   1 >>>>>> w    x   y    z >>>>>> w^2  x^2  y^2  z^2 >>>>>> w^4  x^4  y^4  z^4 >>>>>> >>>>>> A resposta é (z − y)(z − x)(z − w)(y − >>>>>> x)(y − w)(x − w)(w + x + y + z). >>>>>> >>>>>> Vi em uma lista e a dica é essa: >>>>>> Expanda o determinante ao longo da última coluna e encontre seus >>>>>> zeros como um polinômio em z. >>>>>> >>>>>> Não conheço esse truque. >>>>>> >>>>>> Muito obrigado! >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃÂrus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃÂrus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
