Cláudio,
O que eu quis dizer é que nunca vi alguém considerar zero positivo sem não
considerá-lo também negativo. Assim sendo, se na França consideram zero
positivo, então, provavelmente, pra eles "positivo" é o mesmo que "não
negativo". E, como eu dissera, não é uma terminologia em desuso.
Pensando no significado geral das palavras positivo e negativo, pode ser um
pouco contraintuitivo, mas isso acontece bastante em matemática. Por
exemplo, nas definições de conjunto aberto e fechado, ou mesmo naquelas das
permutações pares e ímpares.
Abraços
On Sat, Mar 16, 2019, 17:12 Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>
wrote:
> Você estudou na Europa?
> Pois, se não me engano, na França, positivo é maior do que ou igual a 0.
> Maior do que 0 é ESTRITAMENTE POSITIVO.
> Pessoalmente, acho isso errado, mas quem sou eu pra discutir com os
> matemáticos franceses...
>
>
> On Sat, Mar 16, 2019 at 4:04 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote:
>
>> Boa tarde!
>> Grato Antônio Carlos.
>> Se definir positivo como x>0, fica bem claro que zero não seja positivo.
>> Mas o que me referi é que por cerca de 7 anos estudei com zero sendo
>> considerado tanto positivo como negativo.
>> Quando queríamos excluir o zero tínhamos que mencionar estritamente
>> positivo ou estritamente negativo. Por que tal prática caiu em desuso?
>> Quanto a observação quanto a zero como natural ou não, me expressei mal,
>> deveria ter escrito:"... até hoje não encontro posição pacífica..".
>> O Miguel Jorge agia daquele modo para marcar posição que era da corrente
>> que considerava zero natural. Então quanto a isso não vejo mudança.
>> Persiste não pacífico.
>> Mas em substância, por que zero foi considerado positivo e deixou de o
>> ser?
>>
>> Saudações.
>> PJMS
>>
>> Em sáb, 16 de mar de 2019 às 15:06, Antonio Carlos <ac6945...@gmail.com>
>> escreveu:
>>
>>> Pedro,
>>>
>>> Nunca existiu consenso sobre os naturais incluírem o zero ou não muito
>>> mais porque não há necessidade de um tal consenso no âmbito geral da
>>> tradição matemática.
>>>
>>> Na teoria de conjuntos, quando se vai construir os números inteiros a
>>> partir dos axiomas sobre conjuntos, costuma-se definir o zero como sendo o
>>> conjunto vazio (pois este é o único conjunto que é considerado existente
>>> pelos axiomas sem tomar por premissa a existência de algum outro conjunto).
>>> Então esta teoria considera o zero natural por questão de facilidade na
>>> construção (mas poderíamos chamar de 1 o conjunto vazio sem grandes
>>> problemas).
>>>
>>> Já em teorias específicas (na análise ou no cálculo talvez) é comum
>>> considerar o zero como não sendo natural pelo simples motivo disto
>>> facilitar notações e fórmulas (ou talvez alguns autores o façam por mera
>>> preferência). E esta convenção não interfere na validade formal da teoria
>>> estudada pois ela pode estar fundada numa teoria de números naturais que
>>> definiu o 1 como o menor natural, que é igualmente válida e com as mesmas
>>> características da teoria que tem o zero como menor elemento.
>>>
>>> Ademais, o zero normalmente não é considerado positivo (nem negativo),
>>> justamente porque a definição comum desse termo é dada por "x é positivo
>>> sse x>0" (ou "x é negativo sse x<0").
>>>
>>> Espero ter ajudado,
>>> Abraços
>>>
>>>
>>> On Sat, Mar 16, 2019, 14:38 Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote:
>>>
>>>> Boa tarde!
>>>>
>>>> Já questionei uma vez aqui no sítio sobre um fato, para mim curioso.
>>>> Estudara no ginásio e também no científico que os inteiros positivos,
>>>> representado por um Z estilizado e um sinal de adição eram elementos do
>>>> conjunto {0, 1, 2, 3,...} e os inteiros estritamente positivos teriam a
>>>> representação por um Z estilizado um sinal de adição e um asterisco e
>>>> seriam elementos de {1, 2, 3, 4, 5,...} Então havia interseção entre os
>>>> conjuntos dos inteiros positivos e negativos que seria obviamente o {0}. O
>>>> mesmo acontecia com os reais positivos.
>>>> Ainda relembro Miguel Jorge e Dona Frida chamando a atenção entre
>>>> positivo e estritamente positivo.
>>>> Futuramente deparei-me com esse novo conceito.
>>>> Outra coisa Miguel Jorge costumava começar seus livros com o capítulo 0
>>>> para frisar que ele considerava zero natural, hoje não encontro uma posição
>>>> pacífica, já vi livros onde o zero não é considerado natural. Todavia,
>>>> nunca mais vi quem considere zero um interior positivo.
>>>> Gostaria de saber a razão da mudança. Se a corrente que estudei era uma
>>>> dissidência que não pegou ou se de fato ocorreu alguma mudança para nos
>>>> adequarmos a um entendimento mais global??
>>>>
>>>> Saudações,
>>>> PJMS
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> Em qui, 7 de mar de 2019 às 06:10, Anderson Torres <
>>>> torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>>>>
>>>>> Em qua, 6 de mar de 2019 às 16:41, marcone augusto araújo borges
>>>>> <marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>>>>> >
>>>>> > Seja f uma função definida para todo inteiro positivo tal que
>>>>> >
>>>>> > i) f(0) = 1
>>>>> > ii) f(2n + 1) = 2f(n) + 1
>>>>> > iii) f(2n) = 3f(n)
>>>>> > .
>>>>> > .
>>>>> > .
>>>>> >
>>>>> > se vale para todo inteiro POSITIVO, porque começa com f(0)?
>>>>>
>>>>> Qual é a origem do problema?
>>>>> Talvez tenha sido um mero ato-falho do examinador. Afinal, não me
>>>>> parece que o problema prossegue insolúvel se supusermos "naturais" em
>>>>> vez de "inteiros positivos".
>>>>>
>>>>> >
>>>>> > --
>>>>> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> > acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>
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>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>>
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>>>>> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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