Vamos analisar 2^222 módulo 4 e módulo 25. Caso vc não seja familiar a isso, dizer a = b (mod c) significa dizer que a e b tem o mesmo resto na divisão por c.
2^222 = 0 (mod 4) 2^222 = 4^111 = (5-1)^111 Expandindo usando o binômio de newton, todos os termos são divisíveis por 25, exceto os dois últimos: (5^1)(1^110) - (5^0)(1^111) = = 5 - 1 = 4 Ou seja, 2^222 = 4 (mod 25) 04 = 0 (mod 4) e 04 = 4 (mod 25) Então os últimos dígitos são 04 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
