O ponto é que tanto o conjunto dos números racionais quanto o conjunto dos números irracionais são densos em R. Portanto, para todo intervalo não degenerado, o máximo de f será 1 e o mínimo de f será zero. Daí, a integral superior será sempre maior que a integral inferior, portanto a função não é integravel.
Em qua, 15 de set de 2021 00:11, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal. eu estou me esforçando para entender esse exemplo do > guidorizzi, alguém poderia me explicar?Aqui vai: > Seja f uma função, tal que se x é racional então f igual a 1, se x é > irracional então f igual a zero. Mostre que a função não é riemann > integrável. > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
