From: syamsuddin toaha <[EMAIL PROTECTED]> Date: Monday, March 13, 2000 11:39 Nasrullah Idris : ------------------- Dari segi istilah, eksistensi BTT itu memang ada. Tetapi dari segi eksistensi, saya ragu, apakah Imajiner, Rasional, atau Realitas. Syamsuddin Toaha : ------------------------ Yang jelas dia itu Rasional (logic). Imajiner dan realistas, bergantung kita menggunakan indera keberapa. Kalau kita menggunakan indera ke"enam", dia mungkin rasional dan realistik. Nasrullah Idris : ------------------- Karena itu saya punya pertanyaan hipotesis : apakah penyebab banyaknya orang susah meninggalkan konsep 2/0 sebagai tidak terhingga itu karena sudah terpola sejak kecil? Lalu apa konsekwensinya bila anak diberikan konsep 2/0 secara proporsional sejak dini (khususnya mengenai istilah bilangan tidak terhingga dari berbagai aspek) ? Syamsuddin Toaha : ------------------------ Sebenarnya perluasana bilangan itu, 'dipaksa' oleh keperluan dalam menyelsaikan persoalan yang muncul, dan juga kegunaannya. Mungkin kita sepakat bahwa kalo kita katakan 2/0, (kita 'bekerja' tidak pada pada lapangan bilangan riil). Jadi membicarakan suatu sistem yang melibatkan 2/0, kita seharusnya lebih dulu membangun sistemnya (ring dan gelanggangnya). Karena kalo kita tidak selesaikan ini, dia akan menjadi susuatu lingkaran setan, tidak ujung dan pangkalnya. Apa akibatnya kalo kita membangun suatu sistem yang kontdiksi, 1=2, 1/0=BTT, dst,... 1=0, hidup=mati,... khan jadi kacau. Mungkin memang "bisa dinimkati" oleh beberapa orang, tetapi sesuatu yang aneh. 1=0, masa' ada sama dengan tidak ada??????.Iyya khan Pak ????. Nasrullah Idris : ------------------- Orang begitu mudah berbicara kata BTT. Tetapi itu manusiawi aja. Katanya sih masuk akal. Tetapi ketika dihadapkan pertanyaan seperti masalah y=x pada titik (BTT, BTT) akhirnya menimbulkan pertanyaan : kok bisa begitu tetapi kenyaannya memang begitu. Syamsuddin Toaha : ------------------------ BTT, apakah dia bilangan ???. berapa nilainya/bilangannya ????. Memang dalam perkembangan bilangan, konsep BTT diperkenalkan pada saat membicarakan limit. Limit t---> BTT dari 1/t =0. Dalam konsep ini, kita khan tidak mengatakan bahwa 1/BBT = 0. Kita hanya mengatakan bahwa kalo t membesar=tends to (besarnya ndak tahu berapa) 1/t nya akan menuju ke mana. Juga dalam buku-buku yang menyinggung BTT, selalunya dalam kontex limit. Apakah BTT=2BTT, sebelum menjawab, kita harus pertanyakan dalam ruang apa kita bekerja, dst. Kalo kita berbicara jarak, maka kita harus bekerja dalam ruang metrik yang diperluas (saya juga belum tahu bagaimana membuatnya, mungkin ada ????). Mana yang lebih panjang BTT atau 2BTT. Yang jelas, BTT itu sendiri tidak tahu berapa panjangnnya (kalo boleh saya katakan demikian). Lantas apakah 2 BTT (kalo boleh saya tulis demikian) lebih panjang daripada 1BTT ???. Sekali lagi kita harus merujuk pada ruang apa kita bekerja. Yang jelas dalam konsep limit 1 BTT dan 2 BTT sama-sama infinity, kita tidak dapat mengatakan bahwa dia adalah persis sama. Analogi dengan mengatakan mana yang lebih banyak "bilangan irasional" dengan nikmat Allah yang diberikan kepada kita. Jawabnya sama-sama tak berhingga banyaknya.
