Wlodek Holsztynski napisal:
> Pokazalas, ze takze sum(0) = sum(1) = sum(2) = 0
> (a w nastepnym artykule to co nazwalas korekta/ jest
> tylko uwaga/, bo wszystko powyzej napisalas poprawnie;
> oczywiscie, jezeli lubisz sie biczowac, to nie bede
> Ci w tym Malgosiu przeszkadzal).
Nie lubie, oczywiscie. Ale pan Tomasz zrobil aluzje do
angielskich 19-latkow, a jako ze ja zaliczam sie rowniez
do takowych polskich, to uwazalam za stosowne odpisac
z marszu. Poza tym jestem dopiero na I roku telekomunuikacji
i tymczasem nie dorobilam sie tytulu profesorskiego ;-)
> Suma jest jak calka, tyle, ze dyskretna. Wiec scalkujmy
> dyskretnie, czyli zsumujmy. Zeby nie nudzic detalami
> wyprowadzania formuly, podam tylko ogolna idee, a potem
> od razu wynik. Szukamy funkcji f ("calki") takiej,
> zeby f(i) - f(i-1) bylo rowne wyrazowi z sumy Malgosi;
> albo rownowaznie, z litosci dla oka, zeby
>
> f(i+1) - f(i) = (1/2)*(i^4 - i^2)
>
> Wtedy suma Malgosi wynosi f(N). Otoz (jak latwo widziec :-)
>
> f(N) = (1/10)*N^5 - (1/4)*N^4 + (1/4)*N^2 - (1/10)*N
>
> = (1/20)*(N+1)*N*(N-1)*(N-2)*(2*N - 1)
Uuuu. Bardzo sprytne i jednoczesnie proste, rzeczywiscie.
> Pozdrawiam i uczestnika i organizatora zabawy,
Ja tez.
Malgorzata
