Pessoal, gostaria de uma ajuda de vocês.
Estou com um problema de estudo fatorial com medidas repetidas (assim
considero) com as seguintes características:
1- Cada corpo de prova foi submetido a 1 tratamento com 3 níveis
distintos, sendo que cada grupo continha 18 unidades amostrais (fator
1), 54 corpos de prova ao total;
2- Dentro de cada grupo definido pelo nível do tratamento no fator 1,
metade das unidades amostrais do grupo (9) foram submetidas ao
tratamento 2 com 2 níveis (fator 2), de modo que o i-ésimo indivíduo
está submetido ao j-ésimo nível do fator 1 e k-ésimo nível do fator 2,
ou seja, são independentes com relação ao fator 2.
3-A variável resposta foi medida em dois tempos distintos, tempo 0 e
tempo 48h, por isso considerei medidas repetidas.
Para cada unidade amostral, portanto, eu considerei um modelo assim:
fixando-se a unidade amostra i,que foi somente submetida a 1 tratamento
do fator 1 e 1 tratamento do fator 2. Logo, j e k também estão fixos e
o que varia dentro de cada indivíduo é o tempo (l) em que a medida foi
obtida. O modelo abaixo
Y_l=b0+b1Trat1_l+b2*Trat2_l+b3*Tempo_l+todas as interações+a_i+e_il, l=1,2,
a_i ~N(0, var_1) (efeito aleatório) e
e_il~Normal(0, var_2)
Desta maneira, as pseudorrepresentações são os tempos, com tamanho
2 para cada unidade e isso vem causando sérios problemas, porque
acredito que o tratamento 2 deveria estar aninhado no tratamento 1, mas
quando tento algo, os graus de liberdade são, obviamente insuficientes e
um erro ocorre.
Estimado o modelo acima, com a função lme, (algo do tipo
lme(y~Trat1*Trat2*Tempo, random=1|Id)), os resíduos não são normais.
Existe alguma maneira de utilizar a transformação de box-cox para tentar
normalizar os resíduos. Eu fiz um aproximação usando o modelo linear
comum com estes dados e a função boxcox do pacote MASS, e depois usei a
transformação indicada no modelo linear neste misto, variando os valores
de lambda em torno do valor estimado e vendo qual se aproximava mais da
normalidade. Ficou muito ruim, ainda.
Então, lanço as minhas perguntas:
a) Com a experiência de vocês me digam, por favor; estou usando um
modelo adequado para que quero encontrar?
b) Existe algum pacote no R que calcule a transformação de box-cox em
objetos lme?
c) Será que o fator 2, dada natureza do experimento, deve ser aninhada
ao fator 1 como efeito fixo? Algo como Y~Trat1*Trat1/Trat2*Tempo?
Sei que estas perguntas fogem ao escopo deste fórum, mas logo imaginei
que vocês pudessem me ajudar.
Desde já muito obrigado.
Olympio
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