Leonardo,
Bem, a declaração "onde a curva muda de direção" é ambigua/vaga. Mas pelo
jeito você tá interessado na coordenada do ponto de inflexão dessa curva.
Teu modelo é uma reparametrização do modelo logístico (dentre as muitas que
existem). Na parametrização A/(1+exp(-(x-x0)/S)), o x0 é o ponto de
inflexão. O que você precisa fazer é (1) derivar a equação obtendo f'(x),
igualar a zero e resolver para x, que normalmente vai te dar uma expressão
fechada que depende dos parâmetros, (2) fazer isso numericamente. Eu
recomendo que você obtenha a solução (1) e para que você possa conferir
segue a solução (2). Em (1) você pode usar alguma ferramenta de matemática
simbólica como o wxMaxima.
D(expression((107.99)/(1+exp(2-4*0.02853*(x-8.71643)))), "x")
f1x <- function(x){
(107.99) * (exp(2 - 4 * 0.02853 * (x - 8.71643)) * (4 * 0.02853))/(1 +
exp(2 - 4 * 0.02853 * (x - 8.71643)))^2
}
curve(f1x, 1, 100)
abline(v=25)
op <- optim(c(25), f1x, control=list(fnscale=-1))
curve(f1x, 1, 100)
abline(v=op$par)
À disposição.
Walmes.
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