Efectivamente Guido tiene razón. Una prueba de normalidad a una muestra
que supera las 5000 observaciones no tiene mucho sentido.
Igual que ningún dado es exactamente equiprobable, a algún nivel de
detalle habrá una irregularidad que lo haga en algún sentido defectuoso,
ninguna variable real es exactamente normal. La distribución normal es
una distribución teórica que es esperable que aparezca mucho como
consecuencia del teorema del límite central; pero solo igual que el
dado. Son modelos teóricos para predecir comportamientos que en la
naturaleza solo aparecerán de forma aproximada.
Si tienes muchas observaciones, las desviaciones del modelo se harán
relevantes y algún tests adecuado mostrará que es una variable real y no
un modelo teórico.
Si deseas predecir observaciones con mucha precisión en la probabilidad
asociada a las predicciones, en lugar de utilizar una distribución
teórica tienes algunas alternativas. Por una parte puedes estimar la
propia distribución de probabilidad mediante núcleos (consultar
stats::density y car::densityPlot) o mediante técnicas de bootstrap.
Por otra parte, si el objetivo es la aplicación de técnicas
paramétricas, el propio teorema sirve para resolver el problema. La
mayoría de los estadísticos utilizados en los métodos paramétricos
pueden ser escritos como combinaciones lineales de las observaciones, lo
que permite tratarlos como si tuviesen distribución aproximadamente
normal. Por otro lado si, note fías o te es insuficiente, los métodos
basado en bootstrap vuelven a ser una solución más que adecuada.
En definitiva, aunque puedo estar equivocado, no se me ocurre la
necesidad de aplicar contrastes de normalidad útiles a enormes muestras.
Saludos.
El 26/4/20 a las 17:49, Guido Corradi escribió:
Las pruebas de normalidad en muestras grandes sufren de sobre-sensiblidad.
Según lo que he leído (y cualquier reviewer aceptará...) cuando hay una
muestra grande la inspección visual del qq-plot será suficiente!
El dom., 26 abr. 2020 a las 12:51, Carlos Ortega (<c...@qualityexcellence.es>)
escribió:
Hola,
Aquí tienes una forma alternativa:
https://stackoverflow.com/questions/17125458/r-shapiro-test-cannot-deal-with-more-than-5000-data-points
Saludos,
Carlos Ortega
www.qualityexcellence.es
El dom., 26 abr. 2020 a las 12:11, Rafael Santamaria (<
rsantamar...@gmail.com>) escribió:
Hola!
Necesito evaluar la normalidad de una variable para la que tengo más de
5000 observaciones.
Shapiro-Wilks no funciona para muestras mayores 5000 observaciones.
AAlshap <- lapply(AAdf, shapiro.test)
Error in FUN(X[[i]], ...) : sample size must be between 3 and 5000
Alguna sugerencia?
Gracias.
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