MDC ou sabe Deus
Olá, Reduzir a fração N/D a forma mais simples: N=2.244.851.485.148.514.627 D=8.118.811.881.188.118.000 Um abraço. Fábio Arruda
Um problema Interessante
Olá. Desculpas a parte, obviamente a piada não era para a lista; era para um amigo em particular. Acho que alguns já passaram por este constrangimento. Passadas as chuvas e trovoadas, vamos ao trabalho. Se n é um inteiro e p(n) o número de formas de expressar n como soma de inteiros positivos. Por exemplo: p(4)=5, pois nós temos: 1+1+1+1=4 1+1+2=4 1+3=4 2+2=4 4 Prove que p(n+1)-2*p(n)+p(n-1)>=0, para cada n>1. Um abraço. Fábio Arruda
Re: Uma piada boa
Desculpem (principalmente a você Nicolau), a piada era para outra pessoa. Foi um engano. Mais uma vez, desculpem pelo equívoco, errar é humano. Como diziam: "Lamentável!" Um abraço. Fábio - Original Message - From: Nicolau Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, April 25, 2001 3:30 PM Subject: Re: Uma piada boa > > Por favor, vamos tentar manter o assunto nesta lista... > > On Tue, 24 Apr 2001, [iso-8859-1] Fábio Arruda de Lima wrote: > > > Três estavam querendo entrar no livro de recordes (Guiness - acho que isso). > ... > >
Re: Problemas milionários!
Reconheci um professor do ANGLO... mas nao tenho nunca tive aula com ele! Nao sei qual o nome dele! - Original Message - From: "Rogerio Fajardo" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, April 24, 2001 8:59 PM Subject: Re: Problemas milionários! > No site do AMS (American Mathemathics Society, salvo erro) tavez vc ache. > São 7 problemas do prêmio Clay e, a cada um, é oferecido a quantia de US$ > 100,00. O mais antigo deles é a Hipótese de Riemann, que foi proposta a > mais de 100 anos e até agora ninguém provou que é verdade. A conjectura é a > seguine: Todas as raízes da equação zeta(x)=0 tem a parte real igual a meio. > Só pra lembrar: zeta(x)=1+1/(2^x)+1/(3^x)+... > > A propósito, só por curiosidade, que professores foram na TV falar sobre > este assunto e o que eles falaram? > > > >From: "Samuel Lazarin" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]> > >Subject: Problemas milionários! > >Date: Tue, 24 Apr 2001 14:23:13 -0300 > > > >Olá, > >ouvi na tv que foram lançados (talvez já a algum tempo) para o mundo alguns > >problemas, cujas resoluções valem muito dinheiro...! > > > >Onde posso conseguir estes problemas? > > > >Obrigado pela atenção > >Samuel Lazarin > > _ > Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com. > > >
Re: Uma piada boa
Por favor, vamos tentar manter o assunto nesta lista... On Tue, 24 Apr 2001, [iso-8859-1] Fábio Arruda de Lima wrote: > Três estavam querendo entrar no livro de recordes (Guiness - acho que isso). ...
Uma piada boa
Três estavam querendo entrar no livro de recordes (Guiness - acho que isso). Então, o primeiro anão enviou uma carta para USA, dizendo que possuía a menor mão do mundo. Em seguida, o seguno anão enviou uma carta para USA, dizendo que possuía o menor pé do mundo. Por sua vez, o último anão enviou uma carta para USA, dizendo que possuía o menor PAU do mundo. Algum tempo depois, chegou a resposta para o primeiro anão. Muito contente ele ficou, pois foi confirmado como a pessoa de menor mão do mundo. Mais tarde, chegou a resposta para o segundo anão. Muito contente ele ficou, pois foi confirmado como a pessoa de menor pé do mundo. Entretanto, após a chegada da carta do terceiro anão ele ficou muito triste. Os colegas, então, pergutaram a ele: _ O que houve meu amigo? Muito triste ele respondeu. _ Quem é esse tal de Julio de CASTILHOS? Um abraço. Arruda
Provas do IME
Freire, Quando você tiver um tempo, tire as cópias, por favor. Envie-me o número da conta e o banco para eu enviar o dinheiro pra você do envio e da xerox. Valeu. Arruda
Re: raiz quadrada - novamente 2
Acredito que a afirmação sqrt(4) = + 2 deve ser lida como: sqrt(4) = 2 e sqrt(4) = -2, o que justificaria ser uma proposição FALSA, já que sqrt(4) = -2 é FALSO. Isso porque, da mesma forma, quando dizemos que as raízes da equacao x^2 - 4 = 0 são 2 e -2 (o que é VERDADEIRO), representamos como x = + 2. Este "ou" de "mais ou menos" não representa o OU (v) da lógica matemática. - Original Message - From: Fábio Arruda de Lima To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Segunda-feira, 23 de Abril de 2001 23:27 Subject: Re: raiz quadrada - novamente 2 Olá amigos, Então vou aproveitar a dúvida do Nicks, para tentar ajudar a outros. O Colégio São Bento no Rio, ensina lógica matemática na 5ª série do 1º grau, matéria que eu fui estudar apenas na Turma IME/ETA (Prof. Roquette - alguns desta lista devem lembrar dele) e, realmente, bem estudado no IME na Curso de Engenharia de Computação. Entretanto, acho que há um erro no Currículo Brasileiro de Matemática, por não ser disciplina obrigatória para todos os Colégios. Bom, feita a introdução, passemos ao que interessa. Os primeiros conectivos lógicos importantes são o "E", "OU" e o "~" (lê-se Não). Em seguida, há que se distinguir "Definições" e "Teoremas". Quando definimos algo, usamos o conectivo lógico "se e somente se" (lê-se <=>). Por outro lado, quando expressamos uma Teorema, normalmente, escrevemos a Hipótese "=>" Tese. Muito cuidado, no uso deste último. Implicações só caminham para frente, nunca para trás. Há outros conectivos usados em computação como o "OU EXCLUSIVO". Como sugestão, seria interessante ler o livro do Prof. Edgar de Alencar Filho - Lógica Matemática. Se eu não me engano, o Gelson Iezzi tem alguns páginas no Livro I. Um abraço galera. Fábio Arruda - Original Message - From: Nicks To: [EMAIL PROTECTED] ; [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, April 24, 2001 4:45 AM Subject: Re: raiz quadrada - novamente 2 Obrigado Fábio pelo alerta e, realmente atropelei a lógica matemática na forma que foi escrita; mas a minha dúvida é a veracidade ou não da proposição s , já que "p OU q" é verdadeiro quando pelo menos um deles é verdadeiro .[]'s NicksAt 11:33 23/4/2001 -0300, Fábio Arruda de Lima wrote: Olá.Veja bem amigo Nicks, na Lógica Matemática tem coisas que são distintas: "E", "OU", "ENTÃO" e "Se e Somente Se".Para "E" ser verdade é necessário que ambas as afirmativas sejam verdadeiras.Para "OU" ser verdade é necessário que uma delas seja verdade ou as duas sejam. E veja os outros casos...Na sua tese estes conectivos lógicos se misturaram. Você escreveu o seguinte: "s: sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4) =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é verdadeira e sqrt(2)=-2 é falsa , concluímos que s é uma proposição verdadeira ; ou seja sqrt(4)= +2 é verdadeiro logicamente "Obeserve o "OU" e o "E"; Veja se seu uso foi realmente correto. Além disso, o termo "Ou seja" significa Tabela Verdade do "então" ou do "se somente se"?! A verdadeira lógica matemática é fundamentada na precisão do uso dos conectivos.Um abraço.Fábio - Original Message - From: Nicks To: [EMAIL PROTECTED] ; [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, April 23, 2001 9:28 PMSubject: Re: raiz quadrada - novamente 2Olá pessoal ,Agradeço ao Professor Jose Paulo Carneiro pelo seu esclarecimento,pois um colega de turma havia dito que sqrt(4)=+ 2 no campo dos complexos e, agora pelo que entendi esta afirmativa é falsa , já que 4 é um número real .Agora ,o que está me intrigando é o seguinte fato :considere a seguinte afirmativa :p: 9>8 ou 8=9 ; pelo estudo da Lógica Matemática temos que o valor lógico de p é verdadeiro .Agora considere a seguinte afirmativa s: sqrt(4)= +2 ou seja s: sqrt(4) =2 ou sqrt(2)=-2 . Como sqrt(4) =2 é verdadeira e sqrt(2)=-2 é falsa , concluímos que s é uma proposição verdadeira ; ou seja sqrt(4)= +2 é verdadeiro logicamente , ???!! .Diante de tal problemaeu e um colega discutimos e este amigo afirmou :" à luz da Lógica Matemática é uma afirmativa verdadeira , mas quando perguntamos sqrt(4) estamos interessado na raiz positiva ". Indaguei o seguinte :se s fosse sqrt(4) =2 ou sqrt(4)=5 , isto não seria verdadeiro ? só devemos usar a Lógica Matemática quando alguém perguntar ? acredito que devemos usá-la sempre , ok ? . Foi exatamente aqui que este colega disse que no campo dos complexos sqrt(4) = +2 .O que vocês da lista acham desta discussão ? desculpem se este papo está se estendendo muito , mas isto não está me deixando sossegado.[]'s NicksAt 21:41 17/4/200
Re: Raiz cúbica
Olá Davidson, Há uma forma interessante de se determinar a raiz cúbica de x( aproximadamente ) usando apenas uma calculadora que possua no máximo a raiz quadrada . Veja a sequência abaixo : (rq = raiz quarta de um real positivo ) a1 =rq(x) ; a2 = x.rq(x) ; a3 = rq(a2)) ; a4 = x. a3 ; a5 = rq (a4) ; a6 = x. a5 ; a7 = rq(a6) ... e assim por diante .Calcule utilizando "PG" o limte dos termos de ordem ímpar quando o número de parcelas cresce e, encontre como resultado a raiz cúbica de x . Procedimento : tecle duas vezes a raiz quadrada para encontrar a raiz quarta e vá fazendo uma tabela dos termos de ordem ímpar , anotando os resultados encontrados no visor da calculadora . Os valores que se repetem fazem parte para escrevermos as casas decimais. Com esta idéia você consegue determinar a raiz quarta . Espero que tenha sido claro , Abraços ,Carlos Victor . At 08:02 24/4/2001 -0300, Davidson Estanislau wrote: Caros colegas, gostaria de saber se vocês conhecem um método que permita obter a raiz cúbica de um número qualquer. (sem usar a fatoração!) Até mais! Davidson
Problemas milionários!
Olá, ouvi na tv que foram lançados (talvez já a algum tempo) para o mundo alguns problemas, cujas resoluções valem muito dinheiro...! Onde posso conseguir estes problemas? Obrigado pela atenção Samuel Lazarin
Re: Problemas milionários!
No site do AMS (American Mathemathics Society, salvo erro) tavez vc ache. São 7 problemas do prêmio Clay e, a cada um, é oferecido a quantia de US$ 100,00. O mais antigo deles é a Hipótese de Riemann, que foi proposta a mais de 100 anos e até agora ninguém provou que é verdade. A conjectura é a seguine: Todas as raízes da equação zeta(x)=0 tem a parte real igual a meio. Só pra lembrar: zeta(x)=1+1/(2^x)+1/(3^x)+... A propósito, só por curiosidade, que professores foram na TV falar sobre este assunto e o que eles falaram? >From: "Samuel Lazarin" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Problemas milionários! >Date: Tue, 24 Apr 2001 14:23:13 -0300 > >Olá, >ouvi na tv que foram lançados (talvez já a algum tempo) para o mundo alguns >problemas, cujas resoluções valem muito dinheiro...! > >Onde posso conseguir estes problemas? > >Obrigado pela atenção >Samuel Lazarin _ Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
