Suponha spdg a>=d>=c. Daí, pela desigualdade do rearranjo, temos:
a(a^2/bc)+b(b^2/ac)+c(c^2/ab)>=(1/3)(a+b+c)(a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab).
Daí vc usa MA>=MG pra mostrar que (a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab)>=3. E acaba :)
-Mensagem Original-
De: "marcone augusto araújo borges"
Enviada em: 08/10/2015 18:03
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Assunto: [obm-l] Desigualdade
Sejam a, b e c números reais positivos.Mostre que
a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab > = a + b + c
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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