[obm-l] Livros para ITA e IME
ola Marcio Livros que eu te indicaria: matematica- coleção do iezzi pra pegar base... fisica- coleção de fisica classica do calçadas, com complementos de fisica moderna e de entropia, que são assuntossempre cobrados no ITA.Tais complementos vc pode tirar do halliday ou tipler. Mas não perca tempo se aprofundando demais no assunto. quimica- feltre e setsuo e o feltre edição 94 para base. Aprofundamento, estude bem o kotz volume 2, que eh otimo, principalmente pro ITA. portugues: qualquer gramatica moderna serve. ingles: basta saber ler e interpretar textos, sem muita profundidade. Mas o mais importante em preparação para o ITA e o IME eh fazer o maximo que vc puder de questões antigas. Elas eh que vão te dar a base do que cai no concurso e vão de certa forma ´forçar´ vca alcançar o nível das provas. qualquer perguntaescreve pro meu e-mail particular: [EMAIL PROTECTED] falow Rafael CardosoLouzada CTA-ITA 1° anofundamental
Re:[obm-l] fisica
responda V ou F: I- numa expansão isotérmica de um gás perfeito sua pressão aumenta. R: F, isotermica p.v=k, se v aumenta, p diminui, sendo k cte II-numa compressão isobárica sua temperatura aumenta. F, pois se o volume diminui, T diminui tbm. III-numa expansão adiabática de um gás perfeito sua temperatura absoluta diminui. V, pois se o trabALHO EH POSITIVO, A VARIACAO DE ENERGHIA INTERNA EH NEGATIVA,o que eh acarretado porDIMINUICAO DE TEMPERATURA = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ae Saulo(off-topic)
Ae Saulo Me da teu e-mail pra conversarmos... o meu eh [EMAIL PROTECTED] obrigado Rafael
RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
ola Com certeza foi a quimica que te pegou. Como vc foi nas discursivas de quimica Se vc naum conseguiu 40% na prova de quimica, pode ter sido eliminado soh pro isso. Pro ano que vem estude soh quimica pro ITA e matenha o nivel nas outras que vc passa tranquilo Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as minhas médias: física: 12 portugues: 14 ingles: 16 matemática: 16 química: 7 Será que eu me ferrei nas discursivas? O que vcs acharam das discursivas? Abraços, Alan --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias fisica :14 portugues: 12 matematica: 14 quimica: 14 teve muita gente melhor e gente que passou com menos que eu. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ___ Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Ae Junior Vc somou a mesma coisa que eu nas de marcar (54) do ITA. Se vc naum passou foi por poquissimo ou por alguma ratiada nas discurssivas. Acho que se vc for chamado por IME devera ir, ate pq fez pra reserva(vc disse que naum quer ser militar). Desses 52 quantos sao do Rio tirando esses, os outros vao pro ITA certo Bom, acho importante pra quem estiver tentando saber também as notas de quem não passou! É importante lembrar tb que as questões de marcar correspondem somente a 50% da média geral. Portanto, não adianta ter ido mto bem nelas se não tiver obtido também um bom desempenho das dissertativas.. Acredito que eu tenha ido razoavelmente bem nas de marcar, com exceção na de química. Minhas médias foram: 14 Física 17 Matemática 13 Português/14 Inglês 10 Química Eu também não fui aprovado. Poderia ter ido melhor na prova de química, nas duas partes.. isso pode ter sido determinante.. Fui "aprovado" no IME, mas não sei se tenho chances de ser convocado já que reduziram as vagas pra reserva. [Fiquei em 96o] Caso seja chamado, não sei se devo ir ou se devo tentar ita mais uma vez... Tenho aproveitado as respostas dos emails da Kellem para ter uma idéia de como é IME. Alguém tem idéia de quantos possam ser convocados? Ano passado, foram convocados 152 alunos, com 70 vagas... Esse ano são 40 apenas e dos 95 a minha frente no IME 53 passaram no ITA. De qualqr forma, acho q devo ITA mais uma vez. Nunca pendi pro lado militar.. e acredito que o ita esteja mais proximo do que eu queira.. Abraço a tds... Junior. - Original Message - From: "Alan Pellejero" <[EMAIL PROTECTED]> To: <OBM-L@MAT.PUC-RIO.BR> Sent: Tuesday, January 11, 2005 9:53 AM Subject: RE: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC) Olá pessoal, eu NÂO FUI APROVADO, e essas foram as minhas médias: física: 12 portugues: 14 ingles: 16 matemática: 16 química: 7 Será que eu me ferrei nas discursivas? O que vcs acharam das discursivas? Abraços, Alan --- "rafaelc.l" <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias fisica :14 portugues: 12 matematica: 14 quimica: 14 teve muita gente melhor e gente que passou com menos que eu. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ___ Yahoo! Acesso Grátis - Instale o discador do Yahoo! agora. http://br.acesso.yahoo.com/ - Internet rápida e grátis = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] oi! (OFF_TOPIC)
Vc pode cursasr o IME, e mesmo assim tentar o ITA denovo. E soh vc estudar pro ITA nas horas vagas. Vc naum tera dificuldades em passar ano que vem
RE: [obm-l] oi!
fui aprovado no ITA e vou te dizer minha medias fisica :14 portugues: 12 matematica: 14 quimica: 14 teve muita gente melhor egenteque passoucom menos que eu.
[obm-l] dúvida álgebra linear
Minha dúvida é bem básica, referente a seguinte afirmação: - Dois vetores quaiquer são sempre coplanares. Mas podemos imaginar dois segmentos orientados não coplanares.Só que a teoria diz tbm que os vetores representados por tais segmentos orientados são coplanares pois podemos tomar representantes desses vetores num único ponto. Minha dúvida é: pq dizer que os dois vetores( o conjunto dos segmentos equipolentes) são coplanares se apenas alguns de seus representantes( parte do conjunto) são coplanares? Uma parte vale pelo todo? obrigado Rafael __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] o livro
O livro é Applied Combinatorics de Fred S. Roberts. Além de todos os outros tópicos que ele aborda( combinatória em geral), o que mais me chamou atenção foi o tópico de Algoritmos. Minha pergunta é: alguém aqui na lista que conheçe o livro, indicaria ele a um aluno do 1 semestre de engenharia para aprender algoritmos? ele aborda esta parte de forma completa e eficiente ? ele é pesado demais para quem está iniciando em algoritmos? obrigado Rafael __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Exercícios e q...PROPOSTA
Olá Rafael. Eu quero te propor, faz tempo já, pra vc pegar bons livros, como a coleção de FUNDAMENTOS DA MATEMMTICA ELEMENTAR DO IEZZI e os livros da COLEÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMATICA da SBM. Estude por eles e tente fazer seus execícios, assim com certeza vc saberá resolver sozinho a maioria das questões que vc manda a lista. É claro que o pessoal aqui da lista responde a suas dúvidas (e a de qualquer outro membro) com o maior prazer. Mas se vc se aprofundar mais na teoria e tentar resolver sozinho os exercícios, desenvolverá muito mais sua habilidade e raciocínio. Bem, é isso que proponho a vc. OBS: Já vi vc responder a questões mais dífíceis do que as que vc manda. Engraçado. __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] análise combinatória
Olá pessoal, Vejam a questão: (SANTA CASA- SP) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro en tre as cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para fazer as viagens de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obri gatoriamente, em qualquer ordem? Resp: 24 Tem-se dois casos: 1)ida de rodovia e volta de ferrovia 2)ida de ferrovia e volta de rodovia 1) 4 rodovias para ida multiplicado por 3 ferrovias de volta= 4x3=12 2) 3 ferrovias de ida multiplicado por 4 rodovias de volta= 3x4=12 somando: 12+12=24 __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] sinal das funções do 1º e 2º graus
Vejam a questão: (PUC- SP) Para qual dos seguintes conjuntos de valores de m o po linômio P(x)= mx^2 + 2(-m-2)x + m^2 + 4 é negativo quando x=1 ? a)1m2 b)-1m2 c)-5m-4 d)-3m2 e)0m1 Obs: Segundo o gabarito a alternativa certa é a e. Eu tentei fazer, mas não consegui chegar neste intervalo . É muito simples. Basta substituir o valor de x no polinomio e efetuar a desigualdade: P(x)menor que 0. __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] triângulo
Exato, vc não pode afirmar que M encontra BC no seu ponto médio. Vc deve apenas unir M a BC(que se encontram no pondo D) de forma que a reta se perpendicular a BC,sem se preocupar com a distãncia BD. aí só fazer semelhança de triangulos e deu pra bola. __ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] dúvida combinatória
Não consegui entender esta questão, gostaria de ajuda. (UFSM-2002) De quantas maneiras podemos distribuir 5 livros entre 3 pessoas de modo que cada pessoa receba pelo menos um livro? Obrigado __ Venha para a VilaBOL! O melhor lugar para você construir seu site. Fácil e grátis! http://vila.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] provas
ALGUÉM PODERIA ME INDICAR UM SITE OU ALGUÉM QUE SAIBA AO NDE EU POSSO ENCONTRAR QUALQUER PROVA DESSES VESTIBULARES JÁ EXTINTOS?: MAPOFEI - VESTIBULAR UNIFICADO DE SP- ÁREA TECNOLOGICA- ; COMCITEC- VESTIBULAR UNIFICADO DA GRANDE RIO - ÁREA TECNOLÓGICA; CICE - VESTIBULAR UNIFICADO DA GUANABARA- ÁREA TECNOLÓGICA; Onde achar as provas eu não sei, mas na coleção de química do Feltre e Yoshinaga vc encontra questões(da guanabara pelo menos). Talvez em livros antigos como este vc encontre questões destes vestibulares. Só por curiosidade: pq vc quer estas provas? __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] IME, de novo...
É realmente difícil encontrar apostilas assim, pois se o cursinho fisesse isto, perderia o aluno ( e o lucro) entende? vc pode conseguir com um amigo ou coisa assim. Quanto aos livros: a maioria deles são fracos pra IME e ITA realmente. Mas se vc pegar por exemplo pra matemática, fundamentos da matematica elementar do Iezzi e os livros da SBM, terá uma base bem forte pra enfrentar estas provas. Pro ITA isto seria perfeito, mas por IME vc precisaria ainda resolver as provas antigas e tirar dúvidas do que não conseguir, aqui na lista mesmo. Física tem o FÍsica Clássica do Calçadas que eu acho 10. Química tem o Feltre e Setsuo, um bem antigo. Mas não esqueça de que o mais importante é conheçer as provas antigas, consiga o máximo que puder e tente resolver. Até mais Rafael __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] questões
Por favor, me ajudem nas questões abaixo: 1) Qual o determinante de uma matriz de ordem n que possui zeros na diagonal principal e todos os outros elementos iguais a 1? 2)quantos são os divisores naturais de 360? qual sua soma? 3) Naquela questão 7 do IME 2001, das estradinhas, pq estaria errado considerar o número de percursos com n movimentos como: 3.2^n-2? da cidade A temos 3 posssibilidades e depois de cada cidade temos duas possibilidades( menos a cidade A). obrigado __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://www.bol.com.br/discador Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] circuito IME
Pelo menos a equação de van der valls está no programa. Concordo com o q vc falou, o vestibular deles mede muito mais técnica do que reflexão e raciocício prático. Estes seus colegas falaram que não valeu a pena o curso pelo esforço que fizeram. porque? o q tem de errado no curso do IME? Reconheço que seu curso da USP é muito bom (não faço aí pq cai história e geografia, que sou péssimo) mas IME e ITA são mais puxados, pelo que ouvi falar. Mas talvez não sejam melhores, devido ao seu rigor técnico e por ser muito direcionado. O que vc acha disso? __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol Olha , realmente essa historia de discitir o nivel do ime no seu vestibular parece que tá longe de acabar. Cicuito RLC , eu só comecei a ver em lab. de fisica III e muita coisa que cai lá no exame deles nem mesmo está no pragrama , qdo prestei estudei pra caramba e chegando lá , nao passei..Isso porque pedir coisas que nao estao no programa parece ser normal pra eles, ou coisas de nivel superior. A eq. de Van der Waals de gases caiu uma vez e isso eu tb só vi no segundo ano de faculdade. A verdade que só passa quem faz aqueles cursinhos especializados nesse tipo de exame. Isso se é que vale a pena se matar de estudar pra um exame que nao mede quem realmente é melhor, só mede o conhecimento de coisas extremamente especificas e que o cara vai ver de novo na facu. Conheço dois caras que estudam comigo que passaram , fizeram alguns meses e viram que nao valeu o esforço, principalmente por causa da estrutura do curso que encontraram. Mas é isso quem for prestar , boa sorte ! A matemática é a mais alta das ciências, o dom mais alto que os deuses deram aos homens Arquimedes(287a.C.-212a.C.) Kenji Yoshitaki Engenharia/Poli-USP Email grátis em português no http://www.econofinance.com/zapmail.html ___ Get your own Web-Based E-mail Service at http://www.zzn.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] circuito IME
meu caro Adriano: vc não acha que deve ter alguma solução para essa questão sem o uso dessa equações? (pense bem nisso),analise o problema. Se não tivesse alguma solução só com a abordagem do 2 grau, a questão teria sido anulada. Poucos candidatos devem ter resolvido ela intergralmente. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol Na questao 10 foi necessario o emprego das equacoes do circuito RC no regime transitorio,equacoes que nao pentencem ao programa. []'s. Adriano. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] circuito IME
Aí vai o endereço certinho da questão: http://www.ime.eb.br/~sd3/vestibular/provas20012002/fisic a/fis7.htm __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol Olá, gostaria de uma luz pra resolver esse problema do IME. http://www.ime.eb.br/~sd3/vestibular/provas20012002/fisica /fis7.htm Obrigado OBS: Não quero solução com cálculo integral, já que não consta no programa do IME. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] circuito IME
Olá, gostaria de uma luz pra resolver esse problema do IME. http://www.ime.eb.br/~sd3/vestibular/provas20012002/fisica /fis7.htm Obrigado OBS: Não quero solução com cálculo integral, já que não consta no programa do IME. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Contagem difícil - ajuda
A resposta não seria 24!/12? __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol De quantas maneiras 24 pessoas podem subir numa roda gigante de 12 assentos, sabendo que cada assento comporta duas pessoas?
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] questão IME
É verdade Gabriel, vc não precisa estudar o teorema de fermat para o IME, só precisa raciocinar, como fez o leonardo e os outros dizendo que se k^5-k é divisível por 10, então termina em mesmo algarismo que k. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol É possível resolver essa questao usando conhecimentos restritos ao ensino medio? O Teorema de Fermat pode ser ensinado no ensino medio? Na hora de provar algo em uma prova aberta (que é o caso do IME), eh preciso adotar um formalismo? A banca do IME segue critérios rígidos? Que precaucoes devo ter na hora de responder as questoes? Gabriel - Original Message - From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, August 10, 2002 5:25 PM Subject: [obm-l] questão IME Por favor, me ajudem a resolver a questão abaixo que caiu no IME. Provar que para qualquer numero inteiro k, os números k e k^5 terminam sempre com o mesmo algarismo das unidades. obrigado __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] questão IME
Por favor, me ajudem a resolver a questão abaixo que caiu no IME. Provar que para qualquer numero inteiro k, os números k e k^5 terminam sempre com o mesmo algarismo das unidades. obrigado __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida de Combinatoria e PUTNAM
Ei Santa Rita, vc disse umas coisas que me interessou muito na última mensagem. Onde consigo este livro( e outros) do morgado? é que estou me preparando para o IME, ultilizo o IEZZI, mas não são todas questões que consigo resolver, como a das estradas que caiu no ano passado por exemplo. Outra coisa é esse texto de preparação para olimpíadas universitárias. Como posso obtê-lo? obrigado __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol Ola Leonardo, Tudo Legal ? O problema esta mal formulado... Para ver isso, suponha N=3. Pelo enunciado do problema deveriamos formar N/2=1.5 grupos ! Um absurdo, pois neste contexto nao tem sentido falar em FRACAO DE GRUPO ! Todavia, da sua segunda pergunta ( O que Permutacao Caotica ) e possivel deduzir o que voce quer ... Tendo N-casais ( marido e mulher )de quantas maneiras diferentes pode-se formar N grupos, cada grupo com duas pessoas, de formar que em nenhum dos grupos um marido fique com sua mulher ? A solucao deste problema e uma das aplicacoes das permutacoes caoticas. Considere 3 letras, ABC, e suponha que esta disposicao inicial seja a posicao natural ( ou referencial ) de cada uma das letras : TODA PERMUTACAO DESTAS TRES LETRAS NA QUAL NENHUMA LETRA OCUPA SUA POSICAO NATURAL E DITA UMA PERMUTACAO CAOTICA. Assim, sao exemplos de permutacoes caoticas : BCA, CAB Nao sao exemplos de permutacoes caoticas : ACB ... ( pois a letra A esta na posicao natural ) CBA ... ( pois a letra B esta na posicao natural ) E importante perceber que : O conceito de permutacao caotica depende de uma permutacao considerada natural ou referencial, em relacao a qual decidimos se uma outra permutacao dada e caotica ou nao. Quem primeiro abordou as permutacoes caoticas foi Nicolau Bernoulli, que propos o problema a Euler. Este ultimo se interessou pela questao e a resolveu de uma outra forma, diferente da de Nicolau. Se chamaramos de PC(N) o numero de permutacoes caoticas de N objetos, dois a dois distintos, e possivel provar que : PC(N) = N!(1/2! - 1/3! + ... +- 1/N!) A titulo de exemplo, com 3 letras nos podemos formar : PC(3) = 3!(1/2! - 1/3!) = 3 - 1 = 2 permutacoes caoticas Bom, agora que voce sabe o que e permutacao caotica e conhece a formula com que as calculamos, voce pode resolver a reformulacao do seu problema. Imagine a disposicao : H1,H2,H3,...,Hn M1,M2,M3,...,Mn Ou seja, cada homem sobre a sua mulher, o que vamos considerar a disposicao natural ( e legal ! ). Qualquer permutacao caotica dos homens fara com que nao existe ao menos um grupo onde um homem estara sobre a sua mulher, ou seja, a formulacao correta de seu problema se resolve calculando-se o numero de permutacoes caoticas. Finalmente, e importante registrar que o nosso muito estimado Prof Morgado, membro desta lista, publicou um livro de Analise Combinatoria onde ele aborda este tema e muitos outros mais, tais como os Lemas de Kaplanski. Em minha opiniao, este livro e o que ha de melhor sobre o tema, aqui no Brasil. E acredito que todo estudante que deseja entender corretamente este tema basta estudar por este livro. Um Abraco a Todos Paulo Santa Rita 5,1515,010802 Em Tempo : Acabo de receber uma mensagem do Prof Jonh Scholes no qual ele me autoriza traduzir e divulgar todo o material PUTNAM. Vou fazer as traducoes e disponibilizar para todos, como material de treinamento e incentivo para as olimpiadas universitarias. From: leonardo mattos [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Dúvida de Combinatoria Date: Thu, 01 Aug 2002 03:42:09 + Tendo n-casais(marido e mulher)de quantas maneiras diferentes pode-se formar n/2 grupos de tal forma q em que cada grupo contenha 2 pessoas,ou seja,não importa a ordem.Uma maneira seria [(H1,M1),(H2,M2),(H3,M3)...,(Hn,Mn)]. O que é permutação caótica? _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Converse com seus amigos online, faça o download grátis do MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O
[obm-l] pergunta
Pessoal, desculpe se a pergunta parecer muito besta pra vcs mas estou realmente em dúvida...é o seguinte: Eu sei que um retângulo não é um quadrado, mas um quadrado é um retângulo? Um quadrado é um losando de lados iguais? __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] matrizes
Se A.B=C, então A=C.B^(-1) e B=A^(-1).C, sendo A e B matrizes inversíveis. Mas poderia ser A=B^(-1).C e B=C.A^ (-1)? __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol Rafael, se A.B = C e B é inversível A = C.B^(-1), e se A é inversível B = A^(-1).C. Uma matriz X é inversível, por definição, se existe uma matriz Y tal que X.Y = I = Y.X. Portanto só se pode falar em matrizes inversíveis quando as matrizes são quadradas. Nem toda matriz quadrada é inversível. Não é costume se dividir matrizes. Tu fez a implicação M^t = M^(-1) implica M^t.M = I se for isso, está certo. Primeiro você precisa supor que M é inversível daí em M^t = M^(-1) multiplique à direita por M M^t.M = M^(-1).M = I. O livro de Álgebra Linear do Elon Lages Lima vai te fornecer muito mais esclarecimentos. Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS. From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED] Pode-se falar em divisão de matrizes? tipo: sejam A, B, C matrizes quaiquer. Se AxB=C então A=C/B e B=C/A? Ou se M é uma matriz de ordem 3, sendo [M]t=[M]-1, então [M]t=I/M, logo [M]tx[M]=I. Operar desta maneira é valido para todos os casos? OBS: [M]t é matriz transposta de M [M]-1 é matriz inversa de M __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] matrizes
Pode-se falar em divisão de matrizes? tipo: sejam A, B, C matrizes quaiquer. Se AxB=C então A=C/B e B=C/A? Ou se M é uma matriz de ordem 3, sendo [M]t=[M]-1, então [M]t=I/M, logo [M]tx[M]=I. Operar desta maneira é valido para todos os casos? OBS: [M]t é matriz transposta de M [M]-1 é matriz inversa de M __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Física
Puts Daniel, teorema de Thevenin? nunca vi isso em livro de ensino médio e nem fala no programa do IME tbmmas se vc puder me dizer onde encontro esse teorema, ficarei grato... Acho que para aquele circuito vc tem que bolar um sistema de logaritmo neperiano e jogar com os dados. __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol Sei que aqui é uma lista de matemática, mas mesmo assim alguém poderia me ajudar na questão 10 da prova de física do IME 2001. É um circuito elétrico com um gráfico. Eu vi uma resolução em que foi ultilizado o cálculo integral. Eu pergunto: qual seria uma outra forma de resolver a questão sem matemática superior?, já que isto não faz parte do programa do IME. Não sei se ajuda, na verdade se quiser posso achar depois pra vc. É só usar o teorema de Thevenin e transformar o cicruito em um circuito equivalente de Thevenin, assim não é preciso resolver integrais. Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] Regra d 3 (cinistra)
- Seja: A-número de adultos C-número de crianças - A/C=20/24=5/6 - Como tinha 8 crianças no elevador, ainda tinha esaço para 24-8=16 crianças, o que equivale a 5/6x16=40/3 adultos. Como havia dois adultos, 40/3-2=34/3 é o numero máximo de adultos que poderiam entrar. O maior inteiro que representa 34/3 é 11. Fala Gênios, Tudo blz? Bem, to com um problema de regra de 3 que eu não conseguir fazer, se alguem puder me ajudar..: Após o atentado terrorista às torres gêmeas do WORLD TRADE CENTER, em nova Iorque, os bombeiros iniciaram uma operação de emergência para evacuar os prédios vizinhos. Em um desses prédios, o elevador tinha capacidade para levar 20 adultos ou 24 crianças. Ao parar em um dos andares, havia no interior do elevador 8 crianças e 2 adultos. O número maximo de adultos que ainda poreriam entrar no elevador era de ? == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] Analise Combinatoria
A resposta não seria: (n-1)/6*(n^2-8n+6)? Considere uma turma com n alunos ,numerados de 1 a n. Deseja-se organizar uma comissao de 3 alunos.De quantas maneiras pode ser formada esta comissao,de modo que nao facam parte da mesma dois ou tres alunosdesignados por numeros consecutivos ? _ Una-se ao maior serviço de email do mundo: o MSN Hotmail. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc- rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: RES: [obm-l] ..........
Que tal essa estratégia ? Será que compliquei muito ? A equação é x=sqrt(5-sqrt(5-x)) ; se x vale sqrt (5-sqrt(5-x)), podemos substituir tendo x = sqrt(5-sqrt(5-sqrt(5-sqrt(5- x. Se fizermos isso infinitas vezes, teremos um problema clássico que resumimos para x = sqrt(5-x), isto é, x^2 = 5 - x. Sendo a resposta a raiz positiva : (sqrt(21)-1)/2. Valeu Raul, caiu na OBM 2001 um questão desse tipo...vejo que é decisivo fazer as questões das olimpiadas pra treinar pro IME.. __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] ..........
Tá, mas pq sqrt(5-x)=x se x=sqrt 5- sqrt(5-x)? Me diz mais uma coisa: Não daria pra resolver esta questão elevando os membros ao quadrado até tirar os radicais e depois achando as raízes do polinômio por girard? É só substituir que vc pode observar que a igualdade vale. Elevar ao quadrado requer muita força bruta, pode tentar, se conseguir me avisa!!! Vc tem razão, elevei tudo ao quadrado, depois achei um polinômio de 4 grau. Apliquei girard e achei um sistema de 4 equações e 4 incógnitas.Esgotei minha força bruta como vc diz para isolar uma variavel e quando consegui, achei o mesmo polinômio de 4 grau nessa incógnita. Mas eu ainda não entendi seu raciocínio. Substituir o q e onde??? se vc puder me mostrar seu resultado todo, ficarei grato. == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] rio.br == === __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] ..........
2)(IME-2001) Resolva a equação [5-(5-x)^1/2]^1/2=x sendo x0. Chame sqrt (5 - x) = x Daí temos: 5 - x = x^2 x^2 + x - 5 = 0 x = [-1 + sqrt(21)]/2 ou x = [-1- sqrt(21)]/2 Tá, mas pq sqrt(5-x)=x se x=sqrt 5- sqrt(5-x)? Me diz mais uma coisa: Não daria pra resolver esta questão elevando os membros ao quadrado até tirar os radicais e depois achando as raízes do polinômio por girard? == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] Maio01
Por acaso a resposta do 2 não é: 10.3^1/2.(9-14^1/2)^1/2 ? OBS: eu fiz só usando báskara __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] bibliografia indicada IME/ITA
Russel é pesado demias pra mim.vou usa-lo só pra pegar alguns tópicos que não tem no livro do Feltre e Setsu __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
É, a numero 7 do IME de análise combinatória foi realmente difícil por ser tbm muito enganosa... por exemplo: eu achei que caminhos fossem auqeles em que não se pudesse repetir nem voltar trechos, mas quando vi a resolução, percibi que estava completamente errado e ainda por cima, não entendi a resolução. __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] bibliografia indicada IME/ITA
Já foi dito aqui na lista os livros mais indicados para quem se prepara pro IME e ITA. Estou com fundamentos da Matemática Elementar de Gelson Iezzi, Física Clássica do Calçadas e química é que eu queria saber..falaram que era o Feltre, mas é que tem o Feltre sozinho e outro que é Feltre e Yoshinaga, um bem antigo.qual deles é o indicado? Se puderem me indicar uma boa gramática de português para esse tipo de vestibular, tbm ficarei grato. Obrigado __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
Interessante vc ter se baseado na letra A para fazer a letra B..não é a toa que elas estão na mesma questão. Não sei se vc concorda comigo, mas essa questão foi pra mim a mais difícil da prova e esse tipo de questão que chamam de álgebra especulativa eu acho realmente mais complicado que o resto em matemática. Vc concorda? __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas
valeu Daniel. Mas de onde vc tira essas fatorações? isso eu nunca aprendi, aliás, esse tipo de questão abrange álgebra básica, que não tem em nenhum livro..não é? __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] dúvidas
(IME-96)Determine o termo máximo do desenvolvimento da expressão: (1+1/3)^65 (IME-2001) a) Sejam x,y,z números reais positivos, prove que: x+y+z/3 maior ou igual a (x.y.z)^1/3 Em que condições a igualdade se verifica? b) Seja um paralelepípedo de lados a,b e c e área total S.Ache o volume máximo desse paralelepípedo em função de S. Qual a relação entre a, b e c para que esse volume seja máximo? demonstre seus resultados. OBS: ponham o maior número de soluções possíveis. Obrigado __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] dúvidas em análise combinatória
Mas no caso do problema 1, pq tem de terminar em 12, 16, 24, 36 ou 56? 2) Vou trocar os fatores para p, q, r, s Os divisores sao da forma (p^a) * (q^b) * (r^c) * (s^d) , cada um dos números a, b, c, d podendo ser 0 ou 1. Há 2 modos de escolher o valor de a, 2 modos de escolher o valor de b,... A resposta é 2x2x2x2=16. 1) O final do número só pode ser 12, 16, 24, 36, 56. Há 5 modos de escolher os dois últimos algarismos. Depois disso, haverá 4 modos de escolher o primeiro algarismo e 3 modos de escolher o segundo. A resposta é 5x4x3=60. rafaelc.l wrote: 1)qual é o total de números múltiplos de 4, com quatro algarismos distintos, que podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6? 2)Seja o número natural N=p1.p2.p3.p4 onde p1,p2,p3 e p4 são fatores naturais primos distintos. Qual o número de divisores naturais de N? Me ajudem a resolver os 2 problemas acima.. Obrigado _ _ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = == === Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] == === __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Re: dúvidas em análise combinatória
Morgado, eu ainda não entendi como vc sabe os 2 algarismos em que terminam o numero para ser divisível pro 4. Eu só sei que quando um número é divisível pro 5, ele termina obrigatoriamente em 0 ou 5, mas não conheço nenhuma técnica para determinar isto. Obrigado Rafael __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re:[obm-l] desigualdades....
1) prove que 1/(2sqtr n)1/2*3/4*5/6**(2n-3)/(2n-2)* (2n-1)/2n1/sqtr2n. 2)Prove que 1/21/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3)+...+1/2n 3/4 3)1/(n+1)*( 1+ 1/3+...+1/(2n-1))1/n*(1/2+1/4+...+1/2n). Valeu!!! Descupe a minha ignorância e inutilidade pra te ajudar, mas como sou novato aqui, vc poderia me dizer o que é sqtr e *??? __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] dúvidas em análise combinatória
1)qual é o total de números múltiplos de 4, com quatro algarismos distintos, que podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6? 2)Seja o número natural N=p1.p2.p3.p4 onde p1,p2,p3 e p4 são fatores naturais primos distintos. Qual o número de divisores naturais de N? Me ajudem a resolver os 2 problemas acima.. Obrigado __ Quer ter seu próprio endereço na Internet? Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. DomíniosBOL - http://dominios.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
