Title: FW: [obm-l] Enigma difícil
Soh pra completar: eu supuz que o disparo eh feito na direcao do homem (uma vez que o enunciado fala que a bala explode A FRENTE do homem), ou seja, canhao, homem e bala estao em linha reta. Se o disparo for feito numa direcao diferente da do homem, a solucao abaixo nao vale.
--
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]>
Date: Thu, 02 Oct 2003 09:31:36 -0300
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Enigma difícil
on 01.10.03 23:50, Fábio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Amigos, um aluno me perguntou e su não soube responder.
Se alguém puder, me ajude por favor.
Um homem está a uma certa distância de um canhão.
Após o disparo, a bala explode a frente do homem.
Qual a condição para que o homem escute o disparo do canhão e o barulho da explosão simultaneamente?
Seja v = velocidade da bala e u = velocidade do som.
Suponhamos que o canhao esteja em x = 0, o homem em x = d e a bala exploda em t = T.
Equacao do som do disparo: x = u*t
Equacao do som da explosao da bala (a frente do homem): x = v*T - u*(t - T).
O som do disparo chega ao homem: d = u*t
O som da explosao da bala chega ao homem: d = v*T - u*(t - T).
Logo, obtemos: u*t = v*T - u*(t - T) ==> t = T*(v + u)/(2u) > T ==> v > u.
A posicao do homem serah d = T*(v + u)/2 ==> T = 2d/(v + u)
Assim, a condicao desejada eh a seguinte:
i) v > u
ii) a bala explode 2d/(v + u) unidades de tempo apos ter sido disparada.
Um abraco,
Claudio.
