[obm-l] Re: [obm-l] Quadriláteros Inscritíveis
Note que os triangulos ABO e ACO sao senelhantes, logo pelas proporcoes dos lados vai perceber que ADO e ECO sao semelhantes e pronto. Abraco Douglas Oliveira Em 02/11/2015 00:22, "Lucas Melo"escreveu: > Alguém poderia resolver essa questão? > (São Petersburgo 1996) Seja ABC um triângulo tal que BÂC=60º. Seja também > O um ponto no interior de ABC para o qual AÔB=BÔC = 120º . Se D, E são os > pontos médios dos lados AB, AC, prove que A, D, E, O são concíclicos. > > P.s. Eu poderia dizer que esse triângulo é equilátero? Se sim, como > demonstrar? > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > = > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > = > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Quadriláteros Inscritíveis
Alguém poderia resolver essa questão? (São Petersburgo 1996) Seja ABC um triângulo tal que BÂC=60º. Seja também O um ponto no interior de ABC para o qual AÔB=BÔC = 120º . Se D, E são os pontos médios dos lados AB, AC, prove que A, D, E, O são concíclicos. P.s. Eu poderia dizer que esse triângulo é equilátero? Se sim, como demonstrar? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Quadriláteros Inscritíveis
Apareceu esse problema no colégio e estou tendo dificuldade em resolvê-lo: Seja ABCD um quadrilátero inscritível. Os segmentos AB, BC, CD, DA são cordas(não necessariamente diâmetros) de quatro outros círculos. Seja: E != A intercessão dos círculos das cordas DA e AB F != B intercessão dos círculos das cordas AB e BC G != C intercessão dos círculos das cordas BC e CD H != D intercessão dos círculos das cordas CD e DA Prove que EFGH também é iscritível. Grato pela ajuda, Bernardo ___ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde você está.