Idéia: MDC e pequenos numeros.

Caro Marcio, tive uma idéia para ajudá-lo... Provar que o mdc é diferente de um é o mesmo que provar que eles são divisíveis por algum número. Então, a diferença entre eles tb será divisível por este número. Teremos (n+1)^17 - n^17. Basta fatorar essa expressão para provar. Mas esse, por hora

Re: esposa do Joao

Ola, Josimar. Legal esse problema... pensei assim: existem 10 pessoas. Ninguém pode apertar a mão de si mesmo (a não ser que essa reunião seja no manicômio :-) ), portanto o número máximo de apertos que alguém pode dar é 9. A última pessoa deu 8, deixou de apertar a mão de uma, a primei

Numero estranho

Olá Ricardo.       Tem um artigo na Eureka 1 que fala exatamente a respeito dessa curiosidade... bastante interessante.       Abraços, Eduardo -Mensagem original-De: Ricardo Miranda <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data: Quinta-feira,

Uma duvida...

Fala Igor! Pelo jeito, o erro só pode estar nesse raciocícinio de que a cada dez potências de dois temos 3 números que começam com 1. Essa proposição não está bem fundamentada, e não vale a conclusão de que, se até o 2^30 valeu a propriedade, vai valer tb até 2^100. Abraços, Eduard

Re: onde esta o erro?

Fala Marcelo! cara, eu acho que vc não entendeu bem a questão : >{a_16,a_17} Ele quer que o conjunto da soma tenha 5 elementos... talvez esteja equivocado, mas não entendi bem o que vc fez. Em todo caso, eu cheguei à seguinte conclusão a respeito do problema: Realmente, os elementos po

Gavetas

Olá a todos! O problema a seguir saiu da Eureka 5, do princípio das gavetas, e sua solução pode ser simples, mas empaquei nela. Dêem uma olhada, por favor: Mostre que para qualquer coleção de n inteiros há um subconjunto cuja soma é divisível por n. Bom... e aproveitando, vou deixa

Curiosidade

Olá a todos! Escrevo esta msg por uma curiosidade. Supondo que todos da lista tem familiaridade com a Matemática, pergunto: são todos bons de conta de cabeça? Ser bom numa coisa leva à outra? Será mito ou será verdade? Conto com a participação de vcs, dizendo de si próprios se são bo

Equação e OBM

>Não li direito o que vc fez mas pela resposta, vê se vc considerou os >divisores negativos ?? Este não foi o problema. O problema foi ter parado em y = 1998(1 + 1998/(x-1998) ) e não ter dado um passo a mais, que era aplicar a distributiva (mas que estúpido! :-) ) Mas escrevo es

Equação

Olá Ralph! é verdade... foi um deslize. Este problema, no entanto, me suscitou algumas dúvidas a respeito da existência da equação. No caso de 1/x + 1/y = 1/1998, x pode ser zero? Porque se for, 1/x não existe. Como fica, então, o y? Vale 1998? Veja que eu tentei excetuar o caso em que que

Equação(correçãozinha)

>inteiros e achei como resposta 32. Já o cara que enviou a resposta que Achei 30, e não 32, como dá pra ver na msg anterior. Abraços, Eduardo

Equação

Olá, pessoal! Tem um problema na Eureka 2 que é assim: ache o número de soluções inteiras positivas da equação 1/x +1/y = 1/1998 ( x, y =/= 0). Fiz nos inteiros e achei como resposta 32. Já o cara que enviou a resposta que acabou sendo publicada achou 63 (nos inteiros positivos). Dêem uma olh

ajuda

Olá, Carlos.       O problema 1 já foi resolvido numa das mensagens anteriores, dê uma olhada. Já o 2, cheguei a um resultado que não está em nenhuma das alternativas. Dêem uma olhada, pessoal,  pra ver seu a questão está furada ou se esta resolucão é que está:       Chamando de x aquan

Re: combinatória

Ops Na verdade, é retificar... isto é lista de matemática, mas nem por isso a gente dispensa o português. Que vergonha... Abraços, Eduardo!

Re: combinatória

Opa... ratificando a besteira que eu coloquei agora há pouco, naquela parte... "caso contrário não existiria diferença entre os conjuntos Z+ ( inteiros positivos) e Z*+ (inteiros positivos não nulos)"... Agora sim.. Abraços, Eduardo

combinatória

O ZERO tb faz parte dos inteiros não negativos, é verdade. Ele é elemento de ambos os conjuntos: o dos positivos e o dos negativos. Caso contrário, não existiria diferença entre os conjuntos Z* (inteiros não nulos) e Z*+ (inteiros positivos não nulos), por exemplo. Abraços, Eduardo -Mensage

combinatória

-Mensagem original- De: Alexandre F. Terezan <[EMAIL PROTECTED]> Para: OBM <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 27 de Outubro de 2000 19:10 Assunto: Re: combinatória Bom, no seu caso, devemos imaginar uma linha com 100 pinos distribuídos, o q nos deixa 99 espaç

Grafos

Olá pessoal... Li o artigo sobre circuitos eulerianos no primeira Eureka, e lá era enunciado o seguinte teorema: "Existe um circuito euleriano em um grafo se e somente se o grafo é conexo e cada vértice tem grau par". Depois de ler o teorema, pensei num quadrado ABCD com uma bissetriz traça

Soma

Saudações. Alguém poderia me ajudar com a seguinte soma? S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 Obrigado

estranho

Espera aí! Que negócio é esso de que um infinito é maior que o outro? como assim ser Q um conjunto enumerável? Estou confuso. E aproveitando a deixa, gostaria de deixar um problema bonitinho: calcule S, sendo S = 1 +2/2 +3/4 +4/8 +5/16 + ... Abraços, Eduardo >Um exemplo: >

Problema da olimpíada

Olá a todos! Ao ver a prova da última olimpíada, 3a fase, vi um problema assim: Em Tumbólia existem n times de futebol. Deve-se organizar um campeonato em que cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros. Todos os jogos ocorrem aos domingos, e um time não pode jogar duas vezes no