OLÁ,
Gostaria da ajuda de vcs nas seguintes questões:
1.Os numeros positivos x,y e z são tais que:
x=2y/1+y , y=2z/1+z e z=2x/1+x.
prove q x=y=z
2. Determine todas as funções estritamente crescentes f:N*->N* tais que
f(n+f(n)=2f(n)
valeu!
_
Oi,
Saudações a todos,meu nome eh Henrique(sow de
Recife) e sow novo nessa lista.Entaum..aí vaum umas
questões que gostaria que me ajudassem.
1- encontre todas soluções inteiras positivas de:
7^(x) + 1 = 5^(z) + 3^(y) (nessa questão soh consegui
mostrar que x,y e z
Oi Henrique
Suponha que não tenhamos x=y=z. Então temos, sem perda de generalidade,
x>=z e x>y. ( x é o maior dos três)
Como 2x/(1+x)=z<=x, temos x>=1.
Por outro lado, como 2y/(1+y)=x>y, temos y<1. Mas então 2y<1+y e
2y/(1+y)<1, absurdo pois isso implica que x<1.
Bruno Leite
www.ime.usp.br/~brl
Este B que eu disse é B={n E N*;f(x)=x+k, k E N}
-Mensagem original-
De: Henrique Lima <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Terça-feira, 28 de Agosto de 2001 23:04
Assunto: 2 QUESTÕES
>OLÁ,
>Gostaria da ajuda de vcs nas seguintes quest
E onde escrevi "logo vemos que", segue "n0 E B->2n0+k E B".
O E é "pertence".
-Mensagem original-
De: Henrique Lima <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Terça-feira, 28 de Agosto de 2001 23:04
Assunto: 2 Q
demos ter para
nenhum y, f(y) < y + k. Daí, verificamos que f(y) = y + k satisfaz o pedido.
Resposta : f(n) = n + k, com k natural.
Villard
-Mensagem original-
De: Henrique Lima <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Terça-feira, 28 de Agosto de
naum entendi direito a sua resoluçAõ mas fiz uma
tentativa e cheguei numa porcariada aqui.naum
achei erros.
x= 2y/(1+y)
x= 2(2z/(1+z))/(1+ 2z/(1+z))=4z/(1+3z)
z=2x/(1+z)
z= 2(4z/(1+3z))/(1 + 4z/(1+3z))= 8z/(1+7z)
aí cai na equaçAõ:
7z^2 - 7z = 0
z={0,1)
substituindo os valores encontrados
"henrique.vitorio" wrote:
>
>
> Oi,
> Saudações a todos,meu nome eh Henrique(sow de
> Recife) e sow novo nessa lista.Entaum..aí vaum umas
> questões que gostaria que me ajudassem.
Bem-vindo...
> 1- encontre todas soluções inteiras positivas de:
>7^(x) + 1 = 5^(z) +
Olah a todos,
Vou insistir mais um pouco na questaum que jah
tinha mandado(eh de uma olimpíada chinesa):
Encontre todas as soluções naturais da equação:
7^x + 1 = 3^y + 5^z.
Também aproveito pra deixar uma questaum de
geometria que eh pra ser resolvida apenas
Olah a todos,
Vou insistir mais um pouco na questaum que jah
tinha mandado(eh de uma olimpíada chinesa):
Encontre todas as soluções naturais da equação:
7^x + 1 = 3^y + 5^z.
Também aproveito pra deixar uma questaum de
geometria que eh pra ser resolvida apenas
Teoria dos números (2 questões simples)?
1. Mostre que se (a) e (a² + 2) são ambos primos então a=3
2. Mostre que se (a² +ab +1) "divide" (b² +ab + 1) então a=b.
Se puder ajudar, agradeço.
úmeros (2 questões simples)
Teoria dos números (2 questões simples)?
1. Mostre que se (a) e (a² + 2) são ambos primos então a=3
2. Mostre que se (a² +ab +1) "divide" (b² +ab + 1) então a=b.
Se puder ajudar, agradeço.
Veja quais são os assuntos do momento n
--- Em qui, 20/8/09, Diogo FN escreveu:
De: Diogo FN
Assunto: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
Para: "OBM"
Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 22:15
Teoria dos números (2 questões simples)?
1. Mostre que se (a) e (a² + 2) são ambos primos então a=3
2.
qui, 20/8/09, marcone augusto araújo borges
escreveu:
De: marcone augusto araújo borges
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 21:10
#yiv97608890 .hmmessage P
{
margin:0px;padding:0px
eborge...@hotmail.com>* escreveu:
>
>
> De: marcone augusto araújo borges
> Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2 questões simples)
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Data: Quinta-feira, 20 de Agosto de 2009, 21:10
>
> Olá,Diogo.Um comentário singelo:o único primo múlt
Hugo,
Valeu!!
Abs
Felipe
--- Em sex, 21/8/09, Hugo Fernando Marques Fernandes
escreveu:
De: Hugo Fernando Marques Fernandes
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2
questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009, 16
questões simples)
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Hugo,
Valeu!!
Abs
Felipe
--- Em sex, 21/8/09, Hugo Fernando Marques Fernandes
escreveu:
De: Hugo Fernando Marques Fernandes
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números (2
questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
: [obm-l] RE: [obm-l]
Teoria dos números (2 questões simples)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 21 de Agosto de 2009, 21:38
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Hugo esclareceu
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