Re: OBM
Eu também ganhei bronze e queria saber onde é a preimiação ? É junto com a estadual ?? E o resultado da estadual, qd é ??? Abraços, ¡ Villard ! -Mensagem original- De: Claudio Licciardi <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Terça-feira, 5 de Dezembro de 2000 01:29 Assunto: OBM >Ola pessoal da lista, > >Meu nome eh Caio Licciardi e eu fui premiado com MEncao Honrosa na OBM desse >ano, gostaria de saber se eu posso participar da semana olimpica e como eu >faço para isso... >E tenho um amigo que ganhou bronze e tambem quer saber, o Eduardo... > >Obrigado >Caio Licciardi > > >
Re: Ajudem-me com este polinomio.
Acho q deve estar correto sim essa resposta estava entre as opções -- Aproveito esse e-mail para fazer uma pergunta q deve gerar polêmica. Qual é o limite de somatório de (-1)^k, com k variando de 1 até n e n tendendo a infinito ?? Podemos dizer que há um valor para esse limite ? Abraços, ¡ Villard ! -Mensagem original- De: José Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Segunda-feira, 4 de Dezembro de 2000 23:11 Assunto: Re: Ajudem-me com este polinomio. >Completando: >A sua equacao t^2-2t-(a-1)=0 so tem solucao real se a<=2, e as solucoes sao: >1+- raiz de 2-a. >Porem t=x+1/x eh >=2 (se x>0) ou <=-2 (se x>0) [confira!]. >Agora, se a>1, a solucao t positiva seria <2 [confira!], enquanto que >se -7 < a <=1, a solucao negativa seria > -2. Logo a tem que ser <= -7. >[Confira as contas, po favor] > > > > >-Mensagem original- >De: José Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> >Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> >Data: Segunda-feira, 4 de Dezembro de 2000 07:04 >Assunto: Re: Ajudem-me com este polinomio. > > >>O raciocinio estah perfeito, mas houve um erro de conta no delta, que eh: >>4(2-a). >> >>-Mensagem original- >>De: Rodrigo Villard Milet <[EMAIL PROTECTED]> >>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> >>Data: Segunda-feira, 4 de Dezembro de 2000 00:12 >>Assunto: Re: Ajudem-me com este polinomio. >> >> >>>Vemos que 1 e -1 são raízes de p(x). Daí, este é divisível por (x^2-1). >>>Fazendo a divisão pelo algoritmo da divisão, temos o seguite quociente : >>> x^4 + 2x^3 + (a+1)x^2 + 2x + 1 >>>Para acharmos suas raízes, devemos igualá-lo a zero, o q nos dá uma >equação >>>recíproca !! . x^2 [ (x^2 +1/x^2) + 2(x + 1/x) + a + 1 ] = 0 >>>... >>> fazendo x+1/x = t , temos x^2 + 1/x^2 = t^2 - 2, daí a equação se >>>transforma em ... >>> x^2 ( t^2 -2t + a - 1 ) = 0 >>>Como queremos raízes reais, o delta de t^2 - 2t +a + 1 = 0 deve ser maior >>ou >>>igual a zero. delta = 4 - 4(a+1) = - 4a. Daí, temos a=<0 (I) >>> As raízes são t = 1 +- sqrt(-a) >>>E, t = x + 1/x. >>> (i) x + 1/x = 1 + sqrt(-a) >>>x^2 - (1 + sqrt(-a) )x +1 = 0. delta >= 0 1 - a + >>>2sqrt(-a) - 4 >= 0, . 2sqrt(-a) >= 3 + a. Para -3 =< a =< >>0, >>>temos -4a >= 9 + 6a + a^2... a^2+10a+9=<0 ... -9=< a =< -1, o que >>>resulta em -3 =< a =< -1 (II) ... Para a =< - 3, >>temos >>>a^2 + 10a + 9 >= 0, o que nos dá apenas dois intervalos a =< -9 e a >= -1, >>q >>>resulta em a =< -9 (III) >>> >>>(ii) x +1/x = 1 - sqrt(-a) >>>x^2 - ( 1- sqrt(-a) )x +1 = 0. delta >= zero, daí, temos : 1 - >>2 >>>sqrt(-a) -a -4>=0 ... 2sqrt(-a) =< -a -3, o q é absurdo, pois sqrt(-a) >>= >>>0 >>> >>>Daí, unindo (I), (II) e (III) , temos a =< -9 ou -3=< a =<0. >>>Se não me engano, esta questão caiu no ITA em 97/98, e ñ sei se tinha essa >>>opção. Devo ter errado alguma conta confiram ! >>> >>> Abraços, >>> ¡Villard ! >>> >>> >>> >>>-Mensagem original- >>>De: Fabricio Damasceno <[EMAIL PROTECTED]> >>>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> >>>Data: Domingo, 3 de Dezembro de 2000 21:05 >>>Assunto: Ajudem-me com este polinomio. >>> >>> Seja "a" um numero real tal que o polinomio p(x)= x^6 + 2x^5 + ax^4 - ax^2 - 2x -1 admite apenas raizes reais. Qual o intervalo real ao qual "a" pertence? MailBR - O e-mail do Brasil -- http://www.mailbr.com.br Faça já o seu. É gratuito!!! >>> >>> >> >> > >
OBM
Ola pessoal da lista, Meu nome eh Caio Licciardi e eu fui premiado com MEncao Honrosa na OBM desse ano, gostaria de saber se eu posso participar da semana olimpica e como eu faço para isso... E tenho um amigo que ganhou bronze e tambem quer saber, o Eduardo... Obrigado Caio Licciardi
Re: Ajudem-me com este polinomio.
Completando: A sua equacao t^2-2t-(a-1)=0 so tem solucao real se a<=2, e as solucoes sao: 1+- raiz de 2-a. Porem t=x+1/x eh >=2 (se x>0) ou <=-2 (se x>0) [confira!]. Agora, se a>1, a solucao t positiva seria <2 [confira!], enquanto que se -7 < a <=1, a solucao negativa seria > -2. Logo a tem que ser <= -7. [Confira as contas, po favor] -Mensagem original- De: José Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Segunda-feira, 4 de Dezembro de 2000 07:04 Assunto: Re: Ajudem-me com este polinomio. >O raciocinio estah perfeito, mas houve um erro de conta no delta, que eh: >4(2-a). > >-Mensagem original- >De: Rodrigo Villard Milet <[EMAIL PROTECTED]> >Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> >Data: Segunda-feira, 4 de Dezembro de 2000 00:12 >Assunto: Re: Ajudem-me com este polinomio. > > >>Vemos que 1 e -1 são raízes de p(x). Daí, este é divisível por (x^2-1). >>Fazendo a divisão pelo algoritmo da divisão, temos o seguite quociente : >> x^4 + 2x^3 + (a+1)x^2 + 2x + 1 >>Para acharmos suas raízes, devemos igualá-lo a zero, o q nos dá uma equação >>recíproca !! . x^2 [ (x^2 +1/x^2) + 2(x + 1/x) + a + 1 ] = 0 >>... >> fazendo x+1/x = t , temos x^2 + 1/x^2 = t^2 - 2, daí a equação se >>transforma em ... >> x^2 ( t^2 -2t + a - 1 ) = 0 >>Como queremos raízes reais, o delta de t^2 - 2t +a + 1 = 0 deve ser maior >ou >>igual a zero. delta = 4 - 4(a+1) = - 4a. Daí, temos a=<0 (I) >> As raízes são t = 1 +- sqrt(-a) >>E, t = x + 1/x. >> (i) x + 1/x = 1 + sqrt(-a) >>x^2 - (1 + sqrt(-a) )x +1 = 0. delta >= 0 1 - a + >>2sqrt(-a) - 4 >= 0, . 2sqrt(-a) >= 3 + a. Para -3 =< a =< >0, >>temos -4a >= 9 + 6a + a^2... a^2+10a+9=<0 ... -9=< a =< -1, o que >>resulta em -3 =< a =< -1 (II) ... Para a =< - 3, >temos >>a^2 + 10a + 9 >= 0, o que nos dá apenas dois intervalos a =< -9 e a >= -1, >q >>resulta em a =< -9 (III) >> >>(ii) x +1/x = 1 - sqrt(-a) >>x^2 - ( 1- sqrt(-a) )x +1 = 0. delta >= zero, daí, temos : 1 - >2 >>sqrt(-a) -a -4>=0 ... 2sqrt(-a) =< -a -3, o q é absurdo, pois sqrt(-a) >= >>0 >> >>Daí, unindo (I), (II) e (III) , temos a =< -9 ou -3=< a =<0. >>Se não me engano, esta questão caiu no ITA em 97/98, e ñ sei se tinha essa >>opção. Devo ter errado alguma conta confiram ! >> >> Abraços, >> ¡Villard ! >> >> >> >>-Mensagem original- >>De: Fabricio Damasceno <[EMAIL PROTECTED]> >>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> >>Data: Domingo, 3 de Dezembro de 2000 21:05 >>Assunto: Ajudem-me com este polinomio. >> >> >>> Seja "a" um numero real tal que o polinomio >>>p(x)= x^6 + 2x^5 + ax^4 - ax^2 - 2x -1 admite apenas raizes reais. Qual >>>o intervalo real ao qual "a" pertence? >>>MailBR - O e-mail do Brasil -- http://www.mailbr.com.br >>>Faça já o seu. É gratuito!!! >>> >> >> > >
Re: Hessiano
No lugar ij da matriz, estao as derivadas parciais do tipo df / dx(i) dx(j). O criterio de positividade eho mesmo que para qualquer matriz definida positiva: todos os determinantes menores principais tem de ser positivos. JP -Mensagem original-De: Humberto Ferreira Vinhais <[EMAIL PROTECTED]>Para: Olimpíada de Matemática <[EMAIL PROTECTED]>Data: Segunda-feira, 4 de Dezembro de 2000 21:34Assunto: Hessiano Hei, por favor, alguém poderia me responder se existe hessiano de ordem 3 ( para funções de 3 variáveis ) ? e se existe, como é que se escreve ? e se através dele eu posso determinar pontos de máximo, mínimo e de sela de uma função da mesma forma que se determina isso para funções de 2 variáveis (, ou seja: H>0 (ou del f / del x^2 > 0 =ponto de mínimo ou del f / del x^2 < 0 =ponto de máximo), H<0 = ponto de sela e H=0 = inconclusivo )
Hessiano
Hei, por favor, alguém poderia me responder se existe hessiano de ordem 3 ( para funções de 3 variáveis ) ? e se existe, como é que se escreve ? e se através dele eu posso determinar pontos de máximo, mínimo e de sela de uma função da mesma forma que se determina isso para funções de 2 variáveis (, ou seja: H>0 (ou del f / del x^2 > 0 =ponto de mínimo ou del f / del x^2 < 0 =ponto de máximo), H<0 = ponto de sela e H=0 = inconclusivo )
Re: binomio
n!= n (n-1) (n-2)... (n-k+1) [(n-k)(n-k-1)...1]= n (n-1) (n-2)... (n-k+1)[(n-k)!] Marcelo Souza wrote: > > Oi pessoal! > Olha, eu estava vendo uma lista de problemas e vi a resolução de um deles. > Mas usava uma notação pra formula de combinação que eu nunca vi. > n!/(n-k)!k!, esta seria a que eu sempre vejo. Mas a que estava no livro era > assim: > n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k! > Tentei ficar demonstrando que era iguais, mas fiquei dando voltas e voltas > na mesma coisa. Alguém poderia mostrar pra mim que essa ultima é igual > aquela primeira. > Obrigado > abraços > marcelo > _ > Get more from the Web. FREE MSN Explorer download : http://explorer.msn.com
En: binomio
Temos que, multiplicando e dividindo, a expressão: n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k!, por (n-k)!, encontramos: n(n-1)(n-2)...(n-k+1)(n-k)!/((n-k)!k!) = n!/((n-k)!k!) Davidson -Mensagem original- De: Marcelo Souza <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Segunda-feira, 4 de Dezembro de 2000 16:24 Assunto: binomio Oi pessoal! Olha, eu estava vendo uma lista de problemas e vi a resolução de um deles. Mas usava uma notação pra formula de combinação que eu nunca vi. n!/(n-k)!k!, esta seria a que eu sempre vejo. Mas a que estava no livro era assim: n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k! Tentei ficar demonstrando que era iguais, mas fiquei dando voltas e voltas na mesma coisa. Alguém poderia mostrar pra mim que essa ultima é igual aquela primeira. Obrigado abraços marcelo _ Get more from the Web. FREE MSN Explorer download : http://explorer.msn.com
binomio
Oi pessoal! Olha, eu estava vendo uma lista de problemas e vi a resolução de um deles. Mas usava uma notação pra formula de combinação que eu nunca vi. n!/(n-k)!k!, esta seria a que eu sempre vejo. Mas a que estava no livro era assim: n(n-1)(n-2)...(n-k+1)/k! Tentei ficar demonstrando que era iguais, mas fiquei dando voltas e voltas na mesma coisa. Alguém poderia mostrar pra mim que essa ultima é igual aquela primeira. Obrigado abraços marcelo _ Get more from the Web. FREE MSN Explorer download : http://explorer.msn.com
Re: paradoxo de zenão - ajuda
>From: "Jorge Peixoto Morais" <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: paradoxo de zenão - ajuda >Date: Sat, 2 Dec 2000 22:11:08 -0200 > >Dos três paradoxos só não conheço o da flecha. Pode diminuir minha >curiosidade? Uma flecha que voa está em repouso, pois a cada instante ela está em repouso numa determinada posicao. Portanto, estará em repouso o tempo todo. _ Get more from the Web. FREE MSN Explorer download : http://explorer.msn.com
